(UFRN) Nos dias atuais, há um sistema de navegação de alta precisão que depende de satélites artificiais em órbita em torno da Terra. Para que não haja erros significativos nas posições fornecidas por esse satélites, é necessário corrigir relativisticamente o intervalo de tempo medido pelo relógio a bordo de cada um desses satélites.
A teoria da relatividade especial prevê que, se não for feito esse tipo de correção, um relógio a bordo não marcará o mesmo intervalo de tempo que outro relógio EM REPOUSO na superfície da Terra, mesmo sabendo-se que ambos os relógios estão sempre em perfeitas condições de funcionamento e foram sincronizados antes de o satélite ser lançado.
Se não for feita a correção relativística para o tempo medido pelo relógio de bordo,
a) ele se adiantará em relação ao relógio em terra enquanto ele for acelerado em relação à Terra.
b) ele ficará cada vez mais adiantado em relação ao relógio em terra.
c) ele se atrasará em relação ao relógio em terra durante metade de sua órbita e se adiantará durante a outra metade da órbita.
d) ele ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em terra.

Passo 1

O enunciado trata de relógios a bordo de satélites e de um relógio em repouso na Terra, e pede para identificar o efeito da dilatação do tempo da Relatividade Especial sobre o relógio em órbita caso não haja correção.

Passo 2

Pela Relatividade Especial, um relógio em movimento em relação a um observador registra um intervalo de tempo maior
De
onde De é o intervalo próprio (tempo marcado pelo relógio em movimento) e De o intervalo medido pelo observador em repouso; o fator gamma satisfaz gamma>1.

Passo 3

Isso significa que o relógio em movimento (o do satélite) marca menos tempo do que o observador em repouso (o da Terra). Na prática, o relógio de bordo “fica atrasado” em relação ao relógio terrestre, e esse atraso cresce continuamente ao longo do tempo.

Passo 4

Portanto, sem correção relativística, o relógio do satélite ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em repouso na superfície da Terra.

Resposta

d) ele ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em terra.

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