(UFRN) Raios cósmicos são partículas que bombardeiam continuamente a Terra. Eles são compostos, principalmente, de partículas alfa, prótons e neutrinos. Um neutrino vindo do espaço se desloca em relação à Terra com velocidade da luz igual a c.
Para um foguete que se desloca com velocidade v em relação à Terra, em direção ao neutrino, esta partícula terá velocidade igual a:
a) v-c
b) v+c
c) C
d) v

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a velocidade de um neutrino, que se desloca a c em relação à Terra, vista por um foguete que se move a v em direção ao neutrino. O conteúdo é adição de velocidades na relatividade restrita.

Passo 2

Na relatividade restrita sabemos que toda partícula sem massa (como a luz ou um neutrino ideal) é medida por qualquer observador inercial com velocidade c. Contudo, vamos confirmar isso usando a fórmula de adição relativística de velocidades.
A fórmula de adição de velocidades (se u é a velocidade da partícula no referencial da Terra e v é a velocidade do foguete no mesmo referencial, ambos ao longo da mesma linha) é:
u' = u - v1 - u,vc^2
onde u’ é a velocidade da partícula no referencial do foguete.

Passo 3

Substituímos u = c (velocidade do neutrino em relação à Terra) na fórmula:
u' = c - v1 - c,vc^2 = c - v1 - vc

Passo 4

Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por c:
u' = (c - v),cc - v = c
Isso mostra que o foguete mede o neutrino viajando à velocidade c.

Resposta

c

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