(UFRN) Raios cósmicos são partículas que bombardeiam continuamente a Terra. Eles são compostos, principalmente, de partículas alfa, prótons e neutrinos. Um neutrino vindo do espaço se desloca em relação à Terra com velocidade da luz igual a c.
Para um foguete que se desloca com velocidade v em relação à Terra, em direção ao neutrino, esta partícula terá velocidade igual a:
a)
b)
c) C
d)
a)
b)
c) C
d)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a velocidade de um neutrino, que se desloca a c em relação à Terra, vista por um foguete que se move a v em direção ao neutrino. O conteúdo é adição de velocidades na relatividade restrita.
Passo 2
Na relatividade restrita sabemos que toda partícula sem massa (como a luz ou um neutrino ideal) é medida por qualquer observador inercial com velocidade c. Contudo, vamos confirmar isso usando a fórmula de adição relativística de velocidades.
A fórmula de adição de velocidades (se u é a velocidade da partícula no referencial da Terra e v é a velocidade do foguete no mesmo referencial, ambos ao longo da mesma linha) é:
A fórmula de adição de velocidades (se u é a velocidade da partícula no referencial da Terra e v é a velocidade do foguete no mesmo referencial, ambos ao longo da mesma linha) é:
onde u’ é a velocidade da partícula no referencial do foguete.
Passo 3
Substituímos u = c (velocidade do neutrino em relação à Terra) na fórmula:
Passo 4
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por c:
Isso mostra que o foguete mede o neutrino viajando à velocidade c.
Resposta
c