(UFPE) Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante
, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses?
Passo 1
O enunciado diz que uma espaçonave viaja a velocidade constante v = 0,8 c e, no referencial da espaçonave, o intervalo de tempo próprio entre o lançamento e a chegada é Δτ = 12 meses. Queremos achar o tempo Δt medido no referencial da Terra usando a dilatação temporal da Relatividade Especial.
Passo 2
Para aplicar a dilatação do tempo, primeiro definimos o parâmetro β como a razão entre a velocidade da espaçonave e a da luz:
Passo 3
Em seguida calculamos o fator de Lorentz γ, que leva em conta os efeitos relativísticos:
Passo 4
Finalmente usamos a fórmula da dilatação do tempo para obter o intervalo Δt no referencial da Terra:
Resposta
20 meses