7 (UFRN). Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:
Plano
Custo fixo
mensal
Custo adicional
por minuto
35,00R $0,50$
20,00R $0,80$
0
(R
) 1,20$
a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?
b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?
Plano |
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|||||
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0 | (R | ||||
) 1,20$ |
b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?
Passo 1
O enunciado dá três planos de telefonia com custo fixo mensal e custo adicional por minuto. Precisamos modelar o custo mensal em função do número de minutos
e depois:
- (a) comparar os custos para
min; - (b) achar o valor de
a partir do qual o plano A passa a ser o mais vantajoso.
Passo 2
Definimos as funções de custo em reais em função de
:
Passo 3
Para
calculamos:
O menor valor é
, logo o plano C é o mais vantajoso com 25 minutos.
Passo 4
Buscamos
tal que
Primeiro,
Em seguida,
Portanto, para
minutos temos
e
. Em particular, para
o plano A é estritamente o mais barato.
Resposta
a) O plano mais vantajoso para 25 minutos é o plano C.
b) A partir de 50 minutos (e, estritamente, para mais de 50 minutos) o plano A passa a ser o mais vantajoso.
b) A partir de 50 minutos (e, estritamente, para mais de 50 minutos) o plano A passa a ser o mais vantajoso.