(UFSCar-SP) Um grupo de amigos compra barras de gelo para um churrasco, num dia de calor. Como as barras chegam com algumas horas de antecedência, alguém sugere que sejam envolvidas num grosso cobertor para evitar que derretam demais. Essa sugestão:
a) é absurda, porque o cobertor vai aquecer o gelo, derretendo-o ainda mais depressa.
b) é absurda, porque o cobertor facilita a troca de calor entre o ambiente e o gelo, fazendo com que ele derreta ainda mais depressa.
c) é inócua, pois o cobertor não fornece nem absorve calor ao gelo, não alterando a rapidez com que o gelo derrete.
d) faz sentido, porque o cobertor facilita a troca de calor entre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.
e) faz sentido, porque o cobertor dificulta a troca de calor entre o ambiente e o gelo, retardando o seu derretimento.

Passo 1

O enunciado descreve um grupo que comprou barras de gelo e alguém sugere envolvê‑las num cobertor grosso para evitar que derretam. Pergunta qual das alternativas (a)–(e) está correta. As alternativas resumidas:
a) o cobertor aquece o gelo e acelera o derretimento;
b) o cobertor facilita a troca de calor e acelera o derretimento;
c) o cobertor não altera a rapidez do derretimento;
d) o cobertor facilita a troca de calor e atrasa o derretimento;
e) o cobertor dificulta a troca de calor e atrasa o derretimento.
Informações relevantes dadas implicitamente pelo enunciado: há gelo a temperatura baixa e um ambiente mais quente; envolver o gelo com um cobertor pretende modificar a taxa com que calor entra no gelo e, portanto, a velocidade de derretimento.

Passo 2

O que faz o gelo derreter (em termos energéticos)? Para derreter gelo é preciso fornecer calor. A energia necessária para transformar uma massa de gelo em água à mesma temperatura é dada pelo calor latente de fusão. Se uma quantidade de calor entra no gelo com potência (taxa) \dot Q (unidade: energia por tempo), a massa de gelo derretida por unidade de tempo é
\dot m = \frac{\dot Q}{L_f},
onde \dot m é a massa que derrete por segundo e L_f é o calor latente de fusão da água (energia necessária para derreter 1 kg de gelo). Aqui: \dot Q maior → \dot m maior → derretimento mais rápido; \dot Q menor → derretimento mais lento. Então nosso objetivo é entender como o cobertor altera \dot Q.

Passo 3

Quais mecanismos transferem calor do ambiente para o gelo? Existem três mecanismos principais:
  • Condução: transferência de calor através de um material sólido ou fluido sem movimento de massa. Regida por Fourier: \dot Q_{\text{cond}} = -k A \dfrac{\Delta T}{d}, onde k é a condutividade térmica do material, A é a área, \Delta T é a diferença de temperatura e d é a espessura do caminho condutor. O sinal negativo indica direção do fluxo; em magnitude usamos \dot Q= k A \frac{\Delta T}{d}.
  • Convecção: transferência de calor entre uma superfície e um fluido em movimento (ar). Aproximada por Lei de Resfriamento de Newton: \dot Q_{\text{conv}} = h A (T_{\text{amb}}-T_{\text{superf}}), onde h é o coeficiente de convecção que depende do movimento do ar, geometria, etc.
  • Radiação: emissão e absorção de radiação térmica, dada por Lei de Stefan–Boltzmann para superfícies radiantes, mas em situações usuais internas e com temperaturas moderadas a contribuição costuma ser menor que convecção+condução (a menos que haja fontes radiativas intensas).

Passo 4

O papel do cobertor: o cobertor é, basicamente, um isolante. Material de cobertor costuma ter baixa condutividade térmica k e é espesso, além de aprisionar ar em sua estrutura — o ar parado tem baixa condutividade e reduz convecção interior. Isso tem dois efeitos principais sobre \dot Q:
  • Aumenta a resistência térmica ao transporte de calor por condução em torno do gelo (na fórmula de condução, reduzir k ou aumentar d diminui \dot Q).
  • Reduz a convecção direta entre o ar quente externo e a superfície do gelo, porque o cobertor impede o contato direto do ar e cria uma camada de ar praticamente parada (menor h). Menor h → menor \dot Q_{\text{conv}}.
Uma forma simples e útil de pensar é por resistências térmicas em série: a taxa de calor total pode ser escrita como
\dot Q = \frac{T_{\text{amb}}-T_{\text{gelo}}}{R_{\text{tot}}},
onde R_{\text{tot}} é a resistência térmica total entre ambiente e gelo. Colocar um cobertor aumenta R_{\text{tot}}, logo diminui \dot Q.

Passo 5

Aplicando as ideias às alternativas: se o cobertor aumenta a resistência térmica, então ele reduz \dot Q. Pela relação do Passo 2, reduzir \dot Q reduz \dot m (taxa de derretimento). Portanto a ação do cobertor deve retardar o derretimento do gelo.

Passo 6

Analisando cada alternativa pelo que concluímos:
  • (a) “o cobertor vai aquecer o gelo, derretendo‑o ainda mais depressa.” Errado: o cobertor não fornece calor adicional; ao contrário, ele dificulta a entrada de calor.
  • (b) “o cobertor facilita a troca de calor …, fazendo que ele derreta ainda mais depressa.” Errado: o cobertor não facilita, normalmente dificulta a troca de calor pelo efeito isolante.
  • (c) “o cobertor não fornece nem absorve calor ao gelo, não alterando a rapidez…” Parcialmente verdadeiro na primeira frase (o cobertor idealmente não é fonte), mas falso quanto à conclusão: ao modificar as resistências térmicas ele altera a rapidez.
  • (d) “faz sentido, porque o cobertor facilita a troca de calor …, retardando o seu derretimento.” Contradição interna: se facilitasse a troca de calor não retardaria. Logo está errada.
  • (e) “faz sentido, porque o cobertor dificulta a troca de calor …, retardando o seu derretimento.” Isso coincide com nosso raciocínio físico: cobertor = isolante → menor \dot Q → menor \dot m → derretimento mais lento.

Passo 7

Resumo físico final, para fixar bem: envolver o gelo com um cobertor cria uma barreira térmica (baixa condutividade, camada de ar imóvel) que reduz o fluxo de calor do ambiente para o gelo. Menos fluxo de calor significa que, por unidade de tempo, menos energia está disponível para fazer a mudança de fase (gelo → água), então o derretimento é retardado. É exatamente o princípio do isolamento térmico que usamos em coolers e caixas térmicas.

Resposta

e)

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