1. (Ufsm-modificada) Ao saírem do supermercado, Gabi e Tomás avistaram uma exposição de carros em cujos acessórios de segurança se destacava o “airbag”.
    O “airbag” é inflado quando o nitrogênio \left(\mathrm{N}_{2}\right) é produzido através do azoteto de sódio, em condições especiais.
    Uma das reações envolvidas nesse processo é
2 \mathrm{NaN}_{3(\mathrm{~s})} \rightarrow 2 \mathrm{Na}_{(\mathrm{s})}+3 \mathrm{~N}_{2(\mathrm{~g})}
Considerando CNTP e volume molar 22,7 \mathrm{~L}, a massa de azoteto de sódio necessária para inflar um “airbag” de 10L com nitrogênio, conforme a equação dada, é, aproximadamente,
a) 0,19 \mathrm{~g}
b) 1,9 \mathrm{~g}
c) 19 g
d) 130 g
e) 68 g

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Reação fornecida:
2\mathrm{NaN}_{3(\mathrm{s})}\rightarrow 2\mathrm{Na}_{(\mathrm{s})}+3\mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}
  • Dados do enunciado:
    • Condições: CNTP (condições normais de temperatura e pressão).
    • Volume molar em CNTP: 22,7\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}.
    • Volume de \mathrm{N}_2 necessário para o airbag: 10\\ \mathrm{L}.
  • O que o problema pede: a massa de \mathrm{NaN}_3 necessária para produzir \mathrm{N}_2 suficiente para encher 10\\ \mathrm{L} nas condições dadas.
  • Observação importante (retirada do enunciado): a relação estequiométrica entre \mathrm{NaN}_3 e \mathrm{N}_2 é dada pela reação acima (3 mol de \mathrm{N}_2 são gerados a partir de 2 mol de \mathrm{NaN}_3).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar para converter volume de gás em número de mols em CNTP.
Em CNTP cada mol de gás ocupa o volume molar V_m. A relação é:
n=\dfrac{V}{V_m},
onde:
  • n é o número de mols do gás,
  • V é o volume do gás (em litros),
  • V_m é o volume molar (em litros por mol), aqui V_m=22,7\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}.
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar quantos mols de \mathrm{N}_2 são necessários para 10\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Cálculo do número de mols de \mathrm{N}_2 necessários:
n_{\mathrm{N}_2}=\dfrac{V_{\mathrm{N}_2}}{V_m}=\dfrac{10}{22,7}.
Fazendo a divisão:
n_{\mathrm{N}_2}=\dfrac{10}{22{,}7}\approx0{,}4405\\ \text{mol}\approx0{,}441\\ \text{mol}.

Passo 4

Relacionamento estequiométrico entre \mathrm{NaN}_3 e \mathrm{N}_2.
Da reação:
2\\ \text{mol de }\mathrm{NaN}_3\\ \longrightarrow\\\ 3\\ \text{mol de }\mathrm{N}_2.
Portanto, para cada 3 mol de \mathrm{N}_2 formados são consumidos 2 mol de \mathrm{NaN}_3. A relação entre os números de mol é:
n_{\mathrm{NaN}_3}=\dfrac{2}{3}\,n_{\mathrm{N}_2}.

Passo 5

Cálculo do número de mols de \mathrm{NaN}_3 necessários:
n_{\mathrm{NaN}_3}=\dfrac{2}{3}\times n_{\mathrm{N}_2}=\dfrac{2}{3}\times0{,}4405\approx0{,}2937\\ \text{mol}\approx0{,}294\\ \text{mol}.

Passo 6

Cálculo da massa molar de \mathrm{NaN}_3 e explicação.
A massa molar M de um composto é a soma das massas atômicas dos seus átomos por fórmula. Usando massas atômicas aproximadas:
  • Na: 22{,}99\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},
  • N: 14{,}01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Assim,
M_{\mathrm{NaN}_3}=22{,}99+3\times14{,}01=22{,}99+42{,}03=65{,}02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 7

Cálculo da massa de \mathrm{NaN}_3 necessária usando m=n\cdot M.
m_{\mathrm{NaN}_3}=n_{\mathrm{NaN}_3}\times M_{\mathrm{NaN}_3}\approx0{,}2937\times65{,}02\approx19{,}10\\ \mathrm{g}.
Arredondando para poucos algarismos significativos (e lembrando as opções do enunciado), obtemos aproximadamente 19\\ \mathrm{g}.

Resposta

19 g (alternativa c)

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