(Ufsm) O principal combustível usado pelos grandes aviões de transporte de carga e passageiros é o querosene, cuja queima origina diversos poluentes atmosféricos. As afirmativas a seguir referem-se a um avião em voo, num referencial inercial.
  1. Se a soma das forças que atuam no avião é diferente de zero, ele não pode estar em MRU.
    II. Se a soma das forças que atuam no avião é zero, ele pode estar parado.
    III. O princípio de conservação da energia garante que pode estar parado. o avião se move em sentido contrário àquele em que são jogados os gases produzidos na combustão.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas III.
d) apenas II e III.

Passo 1

O enunciado dá um avião em voo, num referencial inercial, e apresenta três afirmativas para avaliarmos (devemos dizer quais são corretas). As afirmativas são:
I. Se a soma das forças que atuam no avião é diferente de zero, ele não pode estar em MRU.
II. Se a soma das forças que atuam no avião é zero, ele pode estar parado.
III. O princípio de conservação da energia garante que o avião se move em sentido contrário àquele em que são jogados os gases produzidos na combustão.
A pergunta final é: qual alternativa (a, b, c ou d) corresponde às afirmativas corretas?
Informações relevantes dadas:
  • O referencial é inercial (isto é importante para aplicar leis fundamentais).
  • Aparecem expressões do tipo “soma das forças” e conceitos de MRU (movimento retilíneo uniforme), “parado” e princípios de conservação (energia/momento).

Passo 2

Entendendo o que é MRU e o que significa “soma das forças”.
Primeiro, vamos definir MRU de forma clara e simples: MRU significa movimento retilíneo e uniforme, isto é, deslocamento em linha reta com velocidade constante. Em fórmula, a velocidade é uma constante:
\vec{v}=\text{constante}.
Se \vec{v} é constante, a aceleração é nula:
\vec{a}=\vec{0}.
Agora a ligação física: a Segunda Lei de Newton (num referencial inercial) diz que a soma vetorial das forças aplicadas a um corpo é igual à massa vezes a aceleração:
\sum \vec{F}=m\vec{a},
onde \sum \vec{F} é a soma vetorial de todas as forças que atuam, m é a massa (positiva) e \vec{a} é a aceleração.
Dessa relação vemos imediatamente que se \sum \vec{F}\neq\vec{0} então \vec{a}\neq\vec{0}. Logo a velocidade não é constante e o movimento não é MRU. Portanto a afirmativa I afirma exatamente isso.
Conclusão sobre I: a afirmativa I é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmativa II: “Se a soma das forças que atuam no avião é zero, ele pode estar parado.”
Da Segunda Lei, \sum \vec{F}=\vec{0} implica m\vec{a}=\vec{0}, ou seja,
\vec{a}=\vec{0}.
A aceleração nula significa que a velocidade do avião é constante. Uma velocidade constante pode ser qualquer vetor constante, inclusive o vetor nulo. Em particular, é possível que a velocidade seja \vec{v}=\vec{0} (o avião está parado) e, nesse caso, como a velocidade é constante, \vec{a}=\vec{0} é satisfeito. Assim, \sum \vec{F}=\vec{0} permite (ou seja, “pode”) que o avião esteja parado — não obriga, mas permite. Portanto a afirmativa II, que usa a palavra “pode”, está correta.
Exemplos para fixar:
  • Se um avião está no solo, apoiado, com forças peso e normal equilibradas e sem resultante horizontal, a soma das forças pode ser nula e o avião está parado.
  • Se um avião voa em voo nivelado e uniforme, também \sum \vec{F}=\vec{0}, mas ele não está parado — está em MRU. Isso mostra que \sum \vec{F}=\vec{0} não implica necessariamente “estar parado”, apenas que ser parado é possível.

Passo 4

Analisando a afirmativa III: “O princípio de conservação da energia garante que o avião se move em sentido contrário àquele em que são jogados os gases produzidos na combustão.” (interpretação: a afirmativa atribui ao princípio da conservação da energia a garantia do movimento reativo do avião.)
Primeiro, qual é o princípio correto que explica o movimento reativo (propulsão) quando gases são expelidos? O princípio relevante é a conservação do momento linear (quantidade de movimento) ou, equivalentemente, a ação e reação (Terceira Lei de Newton) que implica que a expulsão de massa para trás produz uma força para frente sobre o avião. Em termos de quantidade de movimento: se o gás é expelido com um momento em um sentido, o avião ganha momento igual e oposto, de modo que o momento total do sistema (avião + gases) se conserva:
\vec{p}_{\text{total}}=\text{constante}.
A conservação da energia não é o princípio que “garante” o empuxo contrário; energia se conserva de outra forma (e parte da energia química vira energia cinética dos gases e do avião, calor etc.), mas não é ela que impõe a direção oposta do movimento do avião. Portanto, a afirmativa que atribui esse papel ao princípio da conservação da energia está errada.
Um enunciado correto seria: “O princípio de conservação do momento linear (ou a terceira lei de Newton) garante que o avião se move em sentido contrário àquele em que são jogados os gases.” Mas como a questão afirma a conservação da energia como garantia, a afirmativa III é falsa.

Passo 5

Resumo das verificações:
  • I é verdadeira (se \sum \vec{F}\neq\vec{0} então \vec{a}\neq\vec{0}, não é MRU).
  • II é verdadeira (se \sum \vec{F}=\vec{0} então \vec{a}=\vec{0}, a velocidade é constante; essa constante pode ser zero, logo “pode estar parado”).
  • III é falsa (o correto seria conservação do momento ou lei ação-reação; conservação de energia não é o princípio que garante a direção oposta do movimento).

Resposta

b) apenas I e II.

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