(Pucrs) Em muitas tarefas diárias, é preciso arrastar objetos. Isso pode ser mais ou menos difícil, dependendo das forças de atrito entre as superfícies deslizantes. Investigando a força necessária para arrastar um bloco sobre uma superfície horizontal, um estudante aplicou ao bloco uma força horizontal F e verificou que o bloco ficava parado. Nessa situação, é correto afirmar que a força de atrito estático entre o bloco e a superfície de apoio é, em módulo,
a) igual à força
.
b) maior que a força
.
c) igual ao peso do bloco.
d) maior que o peso do bloco.
e) menor que o peso do bloco.
a) igual à força
b) maior que a força
c) igual ao peso do bloco.
d) maior que o peso do bloco.
e) menor que o peso do bloco.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta:
- Um estudante aplica uma força horizontal
sobre um bloco apoiado numa superfície horizontal. - O bloco permanece em repouso (fica parado) apesar da aplicação de
.
A pergunta pede: qual afirmação, em módulo, é correta sobre a força de atrito estático entre o bloco e a superfície (alternativas a, b, c, d, e).
Passo 2
Desenho mental das forças (diagrama de corpo livre):
- Força aplicada horizontal para a direita:
. - Força de atrito estático horizontal, atuando no sentido oposto ao movimento que tentaria ocorrer (aqui, para a esquerda):
. - Peso para baixo:
. - Normal para cima:
.
Passo 3
Equilíbrio de forças: como o bloco está em repouso, a soma das forças em cada direção é zero.
- Direção vertical:
Explicação:
é a força de reação da superfície e, numa superfície horizontal sem aceleração vertical, ela iguala o peso
.
Passo 4
Equilíbrio na direção horizontal:
Explicação didática: a força de atrito estático se ajusta exatamente para cancelar a força horizontal aplicada, desde que essa força não ultrapasse um limite máximo. Quando o bloco está parado, a força de atrito real tem o mesmo módulo da força aplicada.
Passo 5
Limite máximo do atrito estático (conceito importante): a força de atrito estático não pode exceder um máximo dado por
onde
é o coeficiente de atrito estático e
é a normal. Como vimos em
Passo 3,
, logo
Para o bloco permanecer em repouso é necessário que
. Mas a força de atrito real enquanto o bloco não se move é
(conforme
Passo 4).
Passo 6
Análise das alternativas (com base no que já mostramos):
- a) igual à força
. Verdadeira: quando o bloco está parado, o atrito estático em módulo iguala a força aplicada, . - b) maior que a força
. Falsa: se fosse maior haveria resultante horizontal e o bloco aceleraria; além disso, em equilíbrio . - c) igual ao peso do bloco (igual a
). Nem sempre: isso só ocorre se , o que não foi dado. Em geral e isso não precisa ser igual a . - d) maior que o peso do bloco. Improvável e não garantido; além disso, para o bloco estar em repouso vale
, portanto não existe obrigação de . - e) menor que o peso do bloco. Também não é necessariamente sempre verdadeiro: se
e então , mas se pode ocorrer maior que . Portanto não é uma afirmação geral correta.
Passo 7
Conclusão final lógica e incentivadora: a propriedade fundamental do atrito estático é que ele se ajusta para anular a força aplicada até o limite máximo. Como no enunciado o bloco ficou parado, isso significa exatamente que, em módulo,
Vai dar certo na prova: quando alguém pergunta sobre atrito e o corpo está em repouso, a resposta imediata é verificar equilíbrio e lembrar que o atrito estático iguala a força aplicada (até o máximo).
Resposta
a)