(Pucrs) Em muitas tarefas diárias, é preciso arrastar objetos. Isso pode ser mais ou menos difícil, dependendo das forças de atrito entre as superfícies deslizantes. Investigando a força necessária para arrastar um bloco sobre uma superfície horizontal, um estudante aplicou ao bloco uma força horizontal F e verificou que o bloco ficava parado. Nessa situação, é correto afirmar que a força de atrito estático entre o bloco e a superfície de apoio é, em módulo,
a) igual à força F.
b) maior que a força F.
c) igual ao peso do bloco.
d) maior que o peso do bloco.
e) menor que o peso do bloco.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta:
  • Um estudante aplica uma força horizontal F sobre um bloco apoiado numa superfície horizontal.
  • O bloco permanece em repouso (fica parado) apesar da aplicação de F.
    A pergunta pede: qual afirmação, em módulo, é correta sobre a força de atrito estático entre o bloco e a superfície (alternativas a, b, c, d, e).

Passo 2

Desenho mental das forças (diagrama de corpo livre):
  • Força aplicada horizontal para a direita: F.
  • Força de atrito estático horizontal, atuando no sentido oposto ao movimento que tentaria ocorrer (aqui, para a esquerda): f_s.
  • Peso para baixo: mg.
  • Normal para cima: N.

Passo 3

Equilíbrio de forças: como o bloco está em repouso, a soma das forças em cada direção é zero.
  • Direção vertical:
\sum F_y = 0 \quad\Rightarrow\quad N - mg = 0 \quad\Rightarrow\quad N = mg.
Explicação: N é a força de reação da superfície e, numa superfície horizontal sem aceleração vertical, ela iguala o peso mg.

Passo 4

Equilíbrio na direção horizontal:
\sum F_x = 0 \quad\Rightarrow\quad F - f_s = 0 \quad\Rightarrow\quad f_s = F.
Explicação didática: a força de atrito estático se ajusta exatamente para cancelar a força horizontal aplicada, desde que essa força não ultrapasse um limite máximo. Quando o bloco está parado, a força de atrito real tem o mesmo módulo da força aplicada.

Passo 5

Limite máximo do atrito estático (conceito importante): a força de atrito estático não pode exceder um máximo dado por
f_{s,\max} = \mu_s N,
onde \mu_s é o coeficiente de atrito estático e N é a normal. Como vimos em \#Passo 3, N = mg, logo
f_{s,\max} = \mu_s mg.
Para o bloco permanecer em repouso é necessário que F \le f_{s,\max}. Mas a força de atrito real enquanto o bloco não se move é f_s = F (conforme \#Passo 4).

Passo 6

Análise das alternativas (com base no que já mostramos):
  • a) igual à força F. Verdadeira: quando o bloco está parado, o atrito estático em módulo iguala a força aplicada, f_s = F.
  • b) maior que a força F. Falsa: se fosse maior haveria resultante horizontal e o bloco aceleraria; além disso, em equilíbrio f_s=F.
  • c) igual ao peso do bloco (igual a mg). Nem sempre: isso só ocorre se F=mg, o que não foi dado. Em geral f_s=F e isso não precisa ser igual a mg.
  • d) maior que o peso do bloco. Improvável e não garantido; além disso, para o bloco estar em repouso vale F\le \mu_s mg, portanto não existe obrigação de f_s>mg.
  • e) menor que o peso do bloco. Também não é necessariamente sempre verdadeiro: se \mu_s<1 e F\le\mu_s mg então f_s=F<mg, mas se \mu_s>1 pode ocorrer f_s maior que mg. Portanto não é uma afirmação geral correta.

Passo 7

Conclusão final lógica e incentivadora: a propriedade fundamental do atrito estático é que ele se ajusta para anular a força aplicada até o limite máximo. Como no enunciado o bloco ficou parado, isso significa exatamente que, em módulo,
f_s = F.
Vai dar certo na prova: quando alguém pergunta sobre atrito e o corpo está em repouso, a resposta imediata é verificar equilíbrio e lembrar que o atrito estático iguala a força aplicada (até o máximo).

Resposta

a)

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