(UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.
I - A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;
II - A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;
III - A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência;

A sequência correta é:

a) F, V, F
b) V, V, F
c) V, F, F
d) F, F, V
e) V, V, V

Passo 1

O enunciado apresenta três resistores de resistências diferentes associados em paralelo e submetidos à mesma diferença de potencial V. Precisamos verificar a veracidade das afirmações sobre:
  1. A resistência equivalente do conjunto;
  2. A corrente em cada resistor;
  3. A potência dissipada em cada resistor.
    Para isso, vamos usar as fórmulas de circuito em paralelo:
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \sum_{i=1}^{3} \frac{1}{R_i},
I_i = \frac{V}{R_i},
P_i = \frac{V^2}{R_i}.

Passo 2

Analisando a afirmação I: “A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências do conjunto.”
Em paralelo vale
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3},
logo R_{\text{eq}} é menor que cada R_i. Em particular, R_{\text{eq}}<\min(R_1,R_2,R_3).
Portanto, I é verdadeira.

Passo 3

Analisando a afirmação II: “A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência.”
Como todos os resistores têm a mesma V, a corrente em R_i é
I_i = \frac{V}{R_i}.
Se R é maior, I=\tfrac{V}{R} é menor.
Logo, II é verdadeira.

Passo 4

Analisando a afirmação III: “A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência.”
A potência em cada resistor vale
P_i = \frac{V^2}{R_i}.
Se R aumenta, P=\tfrac{V^2}{R} diminui. Portanto, o resistor de maior resistência dissipa menor potência.
Logo, III é falsa.

Resposta

b) V, V, F

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