(UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.
I - A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;
II - A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;
III - A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência;
A sequência correta é:
a) F, V, F
b) V, V, F
c) V, F, F
d) F, F, V
e) V, V, V
b) V, V, F
c) V, F, F
d) F, F, V
e) V, V, V
Passo 1
O enunciado apresenta três resistores de resistências diferentes associados em paralelo e submetidos à mesma diferença de potencial
. Precisamos verificar a veracidade das afirmações sobre:
- A resistência equivalente do conjunto;
- A corrente em cada resistor;
- A potência dissipada em cada resistor.
Para isso, vamos usar as fórmulas de circuito em paralelo:
Passo 2
Analisando a afirmação I: “A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências do conjunto.”
Em paralelo vale
Em paralelo vale
logo
é menor que cada
. Em particular,
.
Portanto, I é verdadeira.
Portanto, I é verdadeira.
Passo 3
Analisando a afirmação II: “A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência.”
Como todos os resistores têm a mesma , a corrente em
é
Como todos os resistores têm a mesma
Se
é maior,
é menor.
Logo, II é verdadeira.
Logo, II é verdadeira.
Passo 4
Analisando a afirmação III: “A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência.”
A potência em cada resistor vale
A potência em cada resistor vale
Se
aumenta,
diminui. Portanto, o resistor de maior resistência dissipa menor potência.
Logo, III é falsa.
Logo, III é falsa.
Resposta
b) V, V, F