Uma senhora está em pé parada em um elevador que sobe com aceleração constante enquanto ele se desloca a uma distância vertical de
. Durante o deslocamento de
, a força normal exercida pelo piso do elevador realiza sobre ela um trabalho de
e a gravidade realiza sobre ela um trabalho de
. (a) Qual é a massa dessa senhora? (b) Qual é a força normal exercida pelo piso do elevador sobre ela? (c) Qual é a aceleração do elevador? Justifique a sua resposta.
Passo 1
O elevador sobe verticalmente
,m com aceleração constante
. Durante esse deslocamento, o piso exerce sobre a senhora uma força normal
cujo trabalho é
e a gravidade faz trabalho
Queremos (a) a massa
da senhora, (b) a força normal
e (c) a aceleração
. Vamos usar a relação do trabalho da gravidade para achar
, depois a definição de trabalho da força normal e, por fim, a segunda lei de Newton em termos de forças (ou trabalho resultante) para
.
Passo 2
O trabalho da gravidade em queda/elevação vertical é
Logo, isolando
, temos
Substituindo
,
e
,
Passo 3
Calculando numericamente,
Passo 4
O trabalho da força normal sobre deslocamento vertical
é
Logo
Passo 5
Calculando,
Passo 6
Para a aceleração, usamos a força resultante vertical
, que pela segunda lei é
. Assim,
Passo 7
Substituindo
,
e
,
Arredondando,
para cima.
Resposta
(a)
(b)
(c) para cima, pois
.
(b)
(c)