(UFV-MG) O tempo necessário para um motorista, em um carro a
, ultrapassar um trem de carga (no mesmo sentido do carro), de
de comprimento, a 10
, será, em segundos,
A) 5,4 .
B)
.
C) 3,6 .
D)
.
A) 5,4 .
B)
C) 3,6 .
D)
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para que um motorista, num carro que se desloca a
, ultrapasse um trem de carga (no mesmo sentido do carro) que tem comprimento
e se move a
. Queremos o tempo em segundos.
Informações dadas:
Informações dadas:
Passo 2
Conceito que vamos usar: quando dois corpos se movem no mesmo sentido, a velocidade com que um “se afasta” do outro é a velocidade relativa. Para o carro ultrapassar completamente o trem, o carro precisa percorrer, em relação ao trem, uma distância igual ao comprimento do trem (assumimos comprimento do carro desprezível, pois não foi dado). A fórmula da velocidade relativa é
Aqui
é a velocidade do carro em relação ao trem, medida em
. A ideia física: em referência ao trem, o trem está “parado” e o carro vem com velocidade
; então o tempo para percorrer o comprimento do trem é simplesmente comprimento dividido por
.
Passo 3
Vamos colocar todas as grandezas no mesmo sistema de unidades (metros e segundos). Converter
para metros:
Passo 4
Calcular a velocidade relativa usando a fórmula do Passo 2:
Explicando de novo: o carro avança sobre o trem com uma “velocidade de ultrapassagem” de
.
Passo 5
Escrever a fórmula do tempo necessário para ultrapassar completamente (distância relativa igual ao comprimento do trem):
Aqui
é o tempo em segundos,
é o comprimento do trem em metros e
está em
.
Passo 6
Substituir os valores numéricos e calcular passo a passo:
Dividindo:
Interpretação: portanto, levando em conta as velocidades dadas e o comprimento do trem, o motorista leva
segundos para ultrapassar completamente o trem (assumindo comprimento do carro desprezível).