Nas últimas décadas, o consumo de margarina vem se elevando no Brasil, através da substituição da manteiga e do crescente aumento na manufatura e na ingestão de produtos alimentícios industrializados contendo gordura hidrogenada. Na obtenção de margarinas a partir da hidrogenação catalítica de óleos vegetais, uma reação das que ocorrem pode ser representada por:
\begin{array}{cc} \mathrm{C}_{17} \mathrm{H}_{31} \mathrm{COOH}+2 \mathrm{H}_{2} & \rightarrow \mathrm{CH}_{3}-\left(\mathrm{CH}_{2}\right)_{16}-\mathrm{COOH} \\\ \text { ácido linoléico } & \text { ácido esteárico } \end{array}áéáá
Com base na equação apresentada acima, o volume de gás hidrogênio, em litros, que deve ser usado para a conversão total de 28,0 \mathrm{~g} de ácido linoléico em ácido esteárico, sendo o volume molar de 9,08 \mathrm{~L} quando a temperatura é de 170^{\circ} \mathrm{C} e pressão de 4 atm , é de, aproximadamente,
Dados: \mathrm{C}=12 ; \mathrm{H}=1 ; \mathrm{O}=16
a) 1,81
b) 2,24
c) 3,62
d) 4,48
e) 6,89

Passo 1

O enunciado pede o volume de gás hidrogênio necessário para converter totalmente 28,0\\ \mathrm{g} de ácido linoléico (fórmula dada) em ácido esteárico, segundo a equação:
\mathrm{C}_{17}\mathrm{H}_{31}\mathrm{COOH}+2\mathrm{H}_{2}\rightarrow \text{ácido esteárico}áá
Dados fornecidos e relevantes:
\begin{aligned} &\text{massa de ácido linoléico} = 28,0\\ \mathrm{g},\\\ &\text{reação: 1 mol de ácido} \longrightarrow 2\\ \text{mol de }\mathrm{H}_{2},\\\ &\text{volume molar nas condições dadas} = 9,08\\ \mathrm{L\\ mol^{-1}},\\\ &\text{temperatura} = 170^\circ\mathrm{C},\quad \text{pressão} = 4\\ \mathrm{atm},\\\ &\text{massas atômicas}: \; C=12,\; H=1,\; O=16. \end{aligned}áéçãáçõãô
Vou usar esses dados para calcular, passo a passo, quantos mols de ácido correspondem a 28,0\\ \mathrm{g}, quantos mols de \mathrm{H}_{2} isso exige e, finalmente, o volume de \mathrm{H}_{2} usando o volume molar dado.

Passo 2

Calcular a massa molar do ácido linoléico a partir da fórmula fornecida \mathrm{C}_{17}\mathrm{H}_{31}\mathrm{COOH}.
Primeiro determinamos a fórmula simplificada contando todos os átomos:
\mathrm{C}_{17}\mathrm{H}_{31}\mathrm{COOH} \equiv \mathrm{C}_{18}\mathrm{H}_{32}\mathrm{O}_{2}
Porque há 17 carbonos na cadeia mais 1 carbono do grupo \mathrm{COOH}, e 31 hidrogênios na cadeia mais 1 do grupo \mathrm{COOH}.
Agora calculamos a massa molar M somando as contribuições dos elementos:
\begin{aligned} M &= 18\cdot 12 + 32\cdot 1 + 2\cdot 16\\\ &= 216 + 32 + 32\\\ &= 280\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}. \end{aligned}
Explicação curta (didática): massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos da molécula; aqui cada mol dessa molécula pesa 280\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Calcular o número de mols de ácido presente em 28,0\\ \mathrm{g}.
A relação entre massa m, número de mols n e massa molar M é
n=\frac{m}{M}.
Aplicando:
n_{\text{ácido}}=\frac{28,0}{280}=0{,}100\\ \mathrm{mol}.á
Comentário didático: dividir a massa dada pela massa molar nos dá quantos mols da substância temos; aqui deu exatamente 0{,}100\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para achar quantos mols de \mathrm{H}_{2} são necessários.
A equação dá que 1 mol de ácido consome 2 mol de \mathrm{H}_{2}. Portanto:
n_{\mathrm{H}_{2}}=2\cdot n_{\text{ácido}}=2\cdot 0{,}100=0{,}200\\ \mathrm{mol}.á
Didática: estequiometria é a conta de “proporções” entre reagentes e produtos; multiplica-se o número de mols pelo coeficiente estequiométrico relativo.

Passo 5

Calcular o volume de \mathrm{H}_{2} usando o volume molar dado.
O volume molar dado nas condições do enunciado é
V_m=9{,}08\\ \mathrm{L\\ mol^{-1}}.
O volume total V ocupado por n mols é
V=n\cdot V_m.
Logo:
V_{\mathrm{H}_{2}}=0{,}200\cdot 9{,}08=1{,}816\\ \mathrm{L}.
Explicação didática: volume molar é o volume ocupado por um mol de gás nas condições indicadas; multiplicamos pelo número de mols para obter o volume total.

Passo 6

Arredondamento e escolha da alternativa.
O valor calculado é 1{,}816\\ \mathrm{L}. Arredondando para três algarismos significativos dá 1{,}82\\ \mathrm{L}, e a alternativa da lista mais próxima é a letra (a) com valor 1{,}81. Como o cálculo rigoroso fornece 1{,}816\\ \mathrm{L}, a resposta indicada nas alternativas é a letra (a).

Resposta

a) 1{,}816\\ \mathrm{L}

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