05 - (UFSCAR SP)
O estanho é usado na composição de ligas metálicas como bronze (Sn-Cu) e solda metálica (Sn-Pb). O estanho metálico pode ser obtido pela reação do minério cassiterita
com carbono, produzindo também monóxido de carbono. Supondo que o minério seja puro e o rendimento da reação seja de
, a massa, em quilogramas, de estanho produzida a partir de 453 kg de cassiterita com 96 kg de carbono é:
Dados:
a) 549 .
b) 476 .
c) 357 .
d) 265 .
e) 119 .
Dados:
a) 549 .
b) 476 .
c) 357 .
d) 265 .
e) 119 .
Passo 1
O enunciado pede a massa, em quilogramas, de estanho obtida a partir de
de cassiterita (assumida pura, isto é,
) e
de carbono, considerando rendimento de
.\n
Dados fornecidos relevantes:\n
Dados fornecidos relevantes:\n
- massa de cassiterita:
(ou );\n - massa de carbono:
(ou );\n - massas atômicas fornecidas:
e ;\n - nenhuma massa atômica para carbono foi dada no enunciado, portanto usarei
(valor padrão);\n - o enunciado informa que a reação produz monóxido de carbono, então a equação química deve refletir isso.\n
A resolução começa agora nos passos seguintes.
Passo 2
Balanceamento da reação e interpretação das quantidades que a equação relaciona.\n
Queremos escrever uma equação química que represente a redução de por carbono gerando estanho metálico e monóxido de carbono (
). Vamos balancear por inspeção:\n
Começamos com a fórmula não balanceada:
Queremos escrever uma equação química que represente a redução de
Começamos com a fórmula não balanceada:
Contando átomos: lado esquerdo tem
átomos de oxigênio, lado direito tem
em
. Para igualar oxigênios podemos colocar coeficiente
em
e
em
:
Agora a equação está balanceada:
átomo de
,
de
e
de
em ambos os lados.\n
Conclusão importante (este será o vínculo estequiométrico que usaremos): mol de
produz
mol de
e consome
mol de
.
Conclusão importante (este será o vínculo estequiométrico que usaremos):
Passo 3
Explicação da noção de mol e conversão massa ↔ mol (aula rápida e aplicada).\n
- A quantidade de matéria em mol relaciona massa e massa molar pela fórmula:
onde
é o número de mols,
é a massa (em gramas) e
é a massa molar (em g·mol^{-1}).\n
- Aqui vamos converter as massas dadas em gramas, calcular quantos mols de
e de temos, e usar a estequiometria da reação para ver qual reagente é limitante (o que determina quanto de pode ser produzido).\n
As massas molares que usaremos:\n
Passo 4
Cálculo do número de mols de
disponíveis.\n
Converter para gramas e aplicar
:\n
Converter
Agora efetuamos a divisão (vou mostrar o cálculo aproximado passo a passo):\n
Passo 5
Cálculo do número de mols de carbono disponíveis.\n
Converter para gramas e usar
:\n
Converter
Passo 6
Determinar o reagente limitante usando a estequiometria.\n
Pela equação balanceada:
Pela equação balanceada:
Se todo o
reagisse, a quantidade de carbono necessária seria:
Comparando com o carbono disponível:
Ou seja, há carbono em excesso; o reagente limitante é
. Portanto a quantidade de estanho formada (em mols) será igual à quantidade de mols de
reagida:
Passo 7
Cálculo da massa de estanho produzida (mols → gramas → quilogramas).\n
Usamos para o estanho:\n
Usamos
Façamos a multiplicação em partes para poder fazer à mão:\n
Convertendo para quilogramas:
Arredondando de forma coerente com os dados (massa dada com 3 algarismos significativos) obtemos aproximadamente
.
Passo 8
Verificação rápida com relação às alternativas dadas.\n
A massa calculada coincide com a alternativa c)
(em kg). Portanto essa é a resposta correta.
A massa calculada
Resposta
357 kg.