A umidade relativa em um certo ambiente é igual a
, a
. Calcule a massa de água no ar, se o volume do ambiente for de
. Sabe-se que a pressão de vapor de equilíbrio da água no ar é igual a
. Umidade relativa é definida como
, onde
pressão de vapor real do vapor d’água no ar e
pressão de vapor de equilíbrio da água no ar,
(Resp: 13 kg )
(Resp: 13 kg )
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a massa de água no ar:
- Umidade relativa:
. - Temperatura:
. - Volume do ambiente:
. - Pressão de vapor de equilíbrio (saturada) a
: . - Definição:
, onde é a pressão parcial real do vapor d’água no ar.
O que se pede:
- Calcular a massa de água presente no ar contido no volume dado.
Passo 2
Determinar a pressão parcial real do vapor d’água usando a definição de umidade relativa.
Explicação curta da ideia: umidade relativa
é a fração (ou porcentagem) da pressão de vapor que existe em relação à pressão de vapor de saturação. Então
Cálculo (convertendo a porcentagem para número):
Passo 3
Converter
de
para unidades SI (
), porque a equação dos gases ideais usa
para pressão.
Constante de conversão:
. Então
(arredondado a duas casas decimais).
Passo 4
Usar a equação dos gases ideais para encontrar a quantidade de matéria (mols) do vapor d’água:
Explicação da fórmula:
-
é a pressão do gás (em ), -
é o volume (em ), -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Valores a usar:
temperatura em kelvin:
Isolando
:
Passo 5
Calcular
com os números:
Primeiro calcular o numerador
:
Calcular o denominador
:
Agora
Observação didática: a unidade
é equivalente a joule (
), então as unidades ficam consistentes com
.
Passo 6
Converter o número de mols em massa. A massa
do vapor d’água é
onde
é a massa molar da água.
Valor da massa molar da água:
Cálculo:
Interpretação: o ar do ambiente contém cerca de
de água no estado de vapor nas condições dadas.
Passo 7
Verificação rápida de ordem de grandeza (para se tranquilizar): um ambiente de
é grande (ex.: sala grande ou pequeno galpão). Uma massa de água de cerca de
corresponde a umidade considerável, mas coerente com RH alto (
) a
.