Una grúa sostiene un peso de 1 tonelada ( 1000 kg ). Calcular la tensión del cable que lo soporta si
el peso es levantado con una velocidad que disminuye
en cada segundo.
el peso es levantado con una velocidad que disminuye
Passo 1
Resumimos o enunciado: uma grua levanta uma massa de 1 tonelada (1000 kg) com velocidade que diminui
a cada segundo. Ou seja, há uma desaceleração vertical de
. Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton aplicada ao movimento vertical.
Passo 2
Fazendo o diagrama de forças no eixo vertical (para cima positivo):
– Tensão do cabo para cima.
– Peso para baixo.
Como a velocidade para cima está diminuindo, a aceleração é para baixo com valor , então tomamos
– Tensão do cabo
– Peso
Como a velocidade para cima está diminuindo, a aceleração é para baixo com valor
Passo 3
Aplicamos a segunda lei de Newton no sentido vertical:
Passo 4
Despejando
:
Substituindo
,
e
:
Resposta
A tensão no cabo é
.