Una grúa sostiene un peso de 1 tonelada ( 1000 kg ). Calcular la tensión del cable que lo soporta si
el peso es levantado con una velocidad que disminuye 2 m / s en cada segundo.

Passo 1

Resumimos o enunciado: uma grua levanta uma massa de 1 tonelada (1000 kg) com velocidade que diminui 2,m/s a cada segundo. Ou seja, há uma desaceleração vertical de 2,m/s^2. Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton aplicada ao movimento vertical.

Passo 2

Fazendo o diagrama de forças no eixo vertical (para cima positivo):
– Tensão do cabo T para cima.
– Peso mg para baixo.
Como a velocidade para cima está diminuindo, a aceleração é para baixo com valor 2,m/s^2, então tomamos
a = -2,m/s^2

Passo 3

Aplicamos a segunda lei de Newton no sentido vertical:
sum F = m,a
T - m,g = m,a

Passo 4

Despejando T:
T = m,g + m,a = m,(g + a)
Substituindo m = 1000,kg, g = 9,8,m/s^2 e a = -2,m/s^2:
T = 1000,(9,8 - 2) = 1000 times 7,8 = 7800,N

Resposta

A tensão no cabo é T = 7800,N.

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