(UNCISAL/2008) Quando dois espelhos planos são dispostos de modo que suas faces refletoras formem entre si um ângulo de 72^circ, o número de imagens de um objeto colocado exatamente no plano bissetor do ângulo formado entre eles será
a) 6 .
b) 5 .
c) 4 .
d) 2 .
e) 0 .

Passo 1

A questão apresenta dois espelhos planos com as faces refletoras formando um ângulo de 72° e pede quantas imagens um objeto no plano bissetor desse ângulo produzirá. O conteúdo envolvido é múltiplas reflexões em espelhos planos e vamos precisar da fórmula que relaciona o ângulo entre espelhos ao número de imagens.

Passo 2

Para dois espelhos planos formando ângulo θ, calcula-se n = 360°/θ. Se n for inteiro, o número de imagens é n–1; se não for inteiro, consideramos apenas a parte inteira de n.

Passo 3

No nosso caso, θ = 72°, então
n = 360^circ72^circ = 5

Passo 4

Como 5 é inteiro, o número de imagens será n–1 = 5–1 = 4.

Resposta

4

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