QUESTÃO
A legislação trabalhista traz regras específicas sobre o pagamento de horas extras para os trabalhadores e as obrigações das empresas nesses casos. Por isso mesmo, é essencial que o empregador se organize para seguir todas as determinações legais a respeito da jornada e do pagamento do trabalho extraordinário. No entanto, o assunto é alvo de diversas dúvidas, principalmente com as mudanças feitas pela reforma trabalhista. Primeiro, a empresa deve ter atenção aos limites em relação à jornada dos empregados. A Constituição Federal determina que a duração normal do trabalho não pode ser superior a 8 horas diárias e 44 horas semanais. A exceção acontece apenas no regime
, quando o empregado trabalha por 12 horas seguidas e depois deve aproveitar 36 horas ininterruptas de descanso.
Fonte: Disponível em: https://chcadvocacia.adv.br/pagamento-de-horas-extras/. Acesso em: Agosto. 2024. (adaptado).
Em relação a remuneração, observe a situação a seguir. Um operário tem seu salário dado por um valor fixo mais uma parte variável que é diretamente proporcional ao número de horas extras trabalhadas. Sabe-se que em um mês em que são feitas 12 horas extras, o salário é de
840,00
\mathrm{R} $1000,00
f(x)=a . x+b
.
III. Para o funcionário ter um salário de
1500,00$, é preciso que seja feita 30 horas extras.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
◯ I, apenas.
◯ II, apenas.
◯ III, apenas.
◯ I e II, apenas.
◯
II e III, apenas.
III. Para o funcionário ter um salário de
◯ II, apenas.
◯ III, apenas.
◯ I e II, apenas.
◯
II e III, apenas.
Passo 1
O enunciado dá uma situação com salário dependente das horas extras e pede para avaliar três afirmativas. Dados e perguntas (coloquei tudo em forma clara para não nos perder):
- Sabe-se que, em um mês com
\ horas extras, o salário é de . Ou seja, . - Sabe-se que, em um mês com
\ horas extras, o salário é de . Ou seja, . - Foi dito que o salário pode ser representado por uma função do 1º grau
. Aqui vamos usar a notação , onde é o número de horas extras.
As afirmativas a avaliar são:
I. A funçãodescreve o salário do funcionário.
II. Se não for feita nenhuma hora extra, o salário é.
III. Para o funcionário ter salário deé preciso que sejam feitas horas extras.
A minha missão: determinar, com cálculo, quais das afirmativas I, II e III são corretas.
Passo 2
Vamos traduzir os dois dados em equações da forma
. Substituindo os pares
dados:
Isto gera um sistema de duas equações lineares com as incógnitas
(a taxa por hora extra) e
(o salário base, ou salário quando
).
Passo 3
Vou explicar o método para encontrar
. Em uma função afim
, o coeficiente
é a variação do salário por unidade de hora extra — isto é, a inclinação (slope). Para duas coordenadas
e
a fórmula do coeficiente
é
Aplicando aos valores fornecidos (peguei esses pares do enunciado:
e
):
Passo 4
Agora calculamos numericamente o valor de
. Primeiro a diferença dos salários:
E o denominador:
Logo
Interpretação: cada hora extra acrescenta
ao salário. (Isso confirma a parte “diretamente proporcional às horas extras” como um termo linear.)
Passo 5
Com
vamos encontrar
. Usamos uma das equações iniciais, por exemplo
:
Substituindo
:
Calcule
:
Então
Isolando
:
Passo 6
Agora já temos a função completa:
Verificação rápida com o outro ponto dado (peguei do enunciado
):
bate com o enunciado — ótimo.
Passo 7
Agora avaliamos cada afirmativa usando a função encontrada.
- I. Diz que a função é
. Lembre que com as unidades monetárias o coeficiente e o termo constante que encontramos são e . Em termos numéricos (sem escrever explicitamente o símbolo de reais dentro da fórmula) isto corresponde exatamente a . Logo a afirmativa I é verdadeira. - II. Se não for feita nenhuma hora extra, isto é
, temos
ou seja
. Então a afirmativa II é verdadeira: o salário base é
.
- III. Pergunta: para ter
de salário, é preciso horas extras? Vamos calcular o necessário resolvendo . Isolando :
Logo são necessárias
horas extras para atingir
, não
. Podemos também checar
, que dá
. Portanto a afirmativa III é falsa.
Passo 8
Conclusão consolidada: as afirmativas verdadeiras são I e II; a afirmativa III é falsa. Forneço a alternativa correspondente.
Resposta
I e II, apenas.