A viga é usada para suportar a carga de 20 kip. Determinar as reações nos apoios supondo que
scja fixo e
seja um rolete.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma viga engastada em A e apoiada por rolete em B. A distância de A até B é de
pés e de B até a extremidade livre (onde está a carga) é de
pés, totalizando
pés. Na extremidade é aplicada uma carga vertical de
kip para baixo. O que precisamos é usar as equações de equilíbrio estático para determinar as reações verticais em A e B,
e
, e também o momento de reação em A,
.
Passo 2
Definimos as incógnitas:
= reação vertical em A (sentido para cima),
= reação vertical em B (sentido para cima),
= momento de reação em A (positivo no sentido anti-horário).
Então aplicamos as equações de equilíbrio:
- Soma das forças verticais nulas
- Soma dos momentos em A nula (CCW positivo)
- Soma dos momentos em B nula (CCW positivo)
Passo 3
Da equação (1) vem
Da (2) isolamos
Da (3) isolamos
também:
Igualando as duas expressões para
:
Juntando com
, temos
Substituindo em (M_A = 80 - 8,A_y], achamos
Passo 4
Interpretando o resultado:
- A reação vertical em A é nula
. - A reação vertical em B suporta toda a carga (
kip). - O engaste em A fornece o momento de reação
ki é, no sentido de impedir a rotação gerada pela carga.
Resposta
Em A:
Em B:
Em B: