\underline{3}^{\text {a }} questão: Um estudante recebeu uma semicélula padrão, \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) \mid \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}), e outra semicélula padrão contendo um metal M(s), desconhecido, imerso numa solução contendo \mathrm{M}^{+}(aq). Quando as duas semicélulas foram ligadas, em 25^{\circ} \mathrm{C}, a célula completa funcionou como uma célula galvânica com E=+1,15 \mathrm{~V}. A reação prosseguiu durante a noite e os dois eletrodos foram pesados. O eletrodo do ferro estava mais leve e o eletrodo do metal desconhecido havia ganhado massa. Com base nessas informações, responda:
a) Escreva e balanceie a semirreação de oxidação.
b) Escreva e balanceie a semirreação de redução.
c) Qual a equação global balanceada da célula galvânica?
d) Qual semicélula é o cátodo? E o ânodo?
e) Que espécie química é o agente redutor? E o agente oxidante?
f) O processo é espontâneo? Justifique.
g) Qual é o potencial padrão de redução do \operatorname{par} \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq}) \mid \mathrm{M}(\mathrm{s}) ?

Passo 1

O enunciado nos dá duas semicélulas padrão em 25^\circ\text{C}:
a semicélula de ferro \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) \mid \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) e outra de um metal desconhecido \mathrm{M}(\mathrm{s}) \mid \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq}). Quando conectadas, a célula galvânica resultou em E_{\text{cel}}=+1,15\:\mathrm{V}. Observou-se que o eletrodo de ferro perdeu massa (foi oxidado) e o do metal ganhou massa (foi reduzido). Vamos usar conceitos de oxidação/redução e potencial padrão de eletrodo para escrever as meias-reações, identificar ânodo e cátodo, agentes, verificar espontaneidade e calcular E^\circ do par \mathrm{M}^+/\mathrm{M}.

Passo 2

Como o eletrodo de ferro perdeu massa, ele liberou íons \mathrm{Fe}^{2+} e elétrons: é o anodo (oxidação). O eletrodo do metal ganhou massa porque íons \mathrm{M}^+ capturaram elétrons: é o cátodo (redução).

Passo 3

Escrevemos a semirreação de oxidação no ânodo, balanceando elétrons:
\mathrm{Fe}(\mathrm{s}) \;\longrightarrow\; \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) \;+\; 2\,\mathrm{e}^-

Passo 4

Escrevemos a semirreação de redução no cátodo, balanceando elétrons:
\mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq}) \;+\; \mathrm{e}^- \;\longrightarrow\; \mathrm{M}(\mathrm{s})

Passo 5

Balanceamos elétrons multiplicando a redução por 2 e somamos as duas semirreacões para obter a reação global:
2\bigl(\mathrm{M}^{+} + \mathrm{e}^- \to \mathrm{M}\bigr) \quad\text{e}\quad \mathrm{Fe} \to \mathrm{Fe}^{2+} + 2\mathrm{e}^-
\text{Reação global: } \mathrm{Fe}(\mathrm{s}) \;+\; 2\,\mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq}) \;\longrightarrow\; \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) \;+\; 2\,\mathrm{M}(\mathrm{s})çã

Passo 6

Identificamos os polos da célula:
ânodo (oxidação) \to semicélula \mathrm{Fe}/\mathrm{Fe}^{2+}
cátodo (redução) \to semicélula \mathrm{M}^{+}/\mathrm{M}

Passo 7

Os agentes redox são:
agente redutor (quem doa elétrons) \to \mathrm{Fe}(\mathrm{s})
agente oxidante (quem recebe elétrons) \to \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq})

Passo 8

Como E_{\text{cel}}=+1,15\:\mathrm{V}, o processo é espontâneo E>0.

Passo 9

Para achar o potencial padrão de redução E^\circ_{\mathrm{M}^+/\mathrm{M}}, usamos
E_{\text{cel}}^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ
Ou seja
1,15 = E^\circ_{\mathrm{M}^+/\mathrm{M}} - E^\circ_{\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe}}
Sabendo que E^\circ_{\mathrm{Fe}^{2+}/\mathrm{Fe}} = -0,44\:\mathrm{V}, vem
E^\circ_{\mathrm{M}^+/\mathrm{M}} =1,15 + (-0,44) =+0,71\:\mathrm{V}

Resposta

a) Oxidação:
\mathrm{Fe}(\mathrm{s}) \to \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{e}^-
b) Redução:
\mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq}) + \mathrm{e}^- \to \mathrm{M}(\mathrm{s})
c) Reação global:
\mathrm{Fe}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq}) \to \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{M}(\mathrm{s})
d) Cátodo: semicélula \mathrm{M}^+/\mathrm{M}. Ânodo: semicélula \mathrm{Fe}/\mathrm{Fe}^{2+}.
e) Agente redutor: \mathrm{Fe}(\mathrm{s}). Agente oxidante: \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq}).
f) Sim, o processo é espontâneo pois E_{\text{cel}}=+1,15\:\mathrm{V}>0.
g) E^\circ_{\mathrm{M}^+/\mathrm{M}}=+0,71\:\mathrm{V}.

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