Se
é uma matriz
, qual deve ser a ordem da matriz
para que o produto
seja uma matriz
?
Passo 1
O enunciado nos diz que temos uma matriz
de ordem
e que o produto
deve resultar numa matriz de ordem
. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: precisamos usar a condição de compatibilidade de dimensões e a regra que determina a ordem do produto.
Passo 2
Para que o produto de duas matrizes seja definido, o número de colunas da primeira deve coincidir com o número de linhas da segunda. Como
tem
colunas, a matriz
precisa ter
linhas.
Passo 3
Quando multiplicamos uma matriz de ordem
por uma de ordem
, o resultado é uma matriz de ordem
. Aqui queremos que o resultado seja
, portanto deve valer
.
Resposta
A matriz
deve ser de ordem
.