(UNESP/2009) É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um furador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semi-esfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar,
C=1f=(n-1) cdot(1R 1+1R2)
e sabendo que o índice de refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C , em unidades do SI, de
a) 200 di.
b) 80 di.
c) 50 di.
d) 20 di .
e) 10 di.

Passo 1

O enunciado pede a vergência de uma lente improvisada feita com uma gota de glicerina que, apoiada sobre uma lâmina, adquire forma de semi-esfera de diâmetro 5,0 mm. O conteúdo da matéria é a fórmula dos fabricantes de lentes imersas no ar, ou seja, C=1/f=(n-1)(1/R1+1/R2), sendo o índice de refração da glicerina n=1,5.

Passo 2

Como a lente é plano-convexa, uma face é plana e a outra é a superfície da semi-esfera. Logo,
R1=5,0,mm2=2,5,mm=2,5times10^-3,m
e R2=infty, o que implica 1/R2=0.
Substituindo na fórmula de vergência:
C=(n-1)l(1R1+1R2r)=(1,5-1)l(12,5times10^-3+0r)=0,5times400=200,m^-1
Portanto, a lente tem vergência de 200 dioptrias.

Resposta

200 di

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