- (UNESP) A água de um reservatório na forma de um paralelepípedo retângulo de comprimento
e largura
atingia a altura de
. Com a falta de chuvas e o calor, 1.800 metros cúbicos da água do reservatório evaporaram. A água restante no reservatório atingiu a altura de:
a)
.
b) 3 m .
c) 7 m .
d) 8 m .
a)
b) 3 m .
c) 7 m .
d) 8 m .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz uma pergunta clara.
- Comprimento do reservatório:
. - Largura do reservatório:
. - Altura inicial da água:
. - Volume evaporado:
.
Pergunta: qual é a nova altura da água no reservatório depois da evaporação?
Passo 2
Entender o que usar: para um paralelepípedo retângulo (forma do reservatório), o volume é dado por área da base multiplicada pela altura. Vou explicar isso de forma bem simples.
- A base é um retângulo de comprimento por largura. Se a base tem área
(em ) e a altura da água é (em ), o volume de água (em ) é
- Aqui
representa a área do piso do reservatório e representa a profundidade (altura) da água. A razão é que multiplicar uma área (m²) por uma altura (m) dá um volume (m³). Ex.: uma caixa de base e altura tem volume .
Passo 3
Calcular a área da base do reservatório. A base é um retângulo com comprimento
e largura
, então
Expliquei: multiplicamos comprimento por largura para obter a área (unidade: metros quadrados).
Passo 4
Calcular o volume inicial de água antes da evaporação. Usando
com
e altura inicial
,
Interpretação: havia
de água no reservatório no começo.
Passo 5
Subtrair o volume evaporado para achar o volume restante. O enunciado diz que evaporaram
, então o volume final é
Comentários: unidades batem (m³ menos m³ dá m³). Ótimo — agora sabemos quanto de água sobrou.
Passo 6
Achar a nova altura da água. Usamos novamente a relação
, agora resolvendo para
:
Aplicando com
e
,
Explicação didática: dividir o volume restante pela área da base nos dá a altura correspondente — pense que você espalha o volume por toda a base; quanto volume por unidade de área sobra define a altura.
Passo 7
Checagem rápida e observação prática: se a água tivesse chegado a
, o volume seria
, que é exatamente o que sobrou após a evaporação, portanto está consistente.
Resposta
c)