1. (UNESP) A água de um reservatório na forma de um paralelepípedo retângulo de comprimento 30 m e largura 20 m atingia a altura de 10 m. Com a falta de chuvas e o calor, 1.800 metros cúbicos da água do reservatório evaporaram. A água restante no reservatório atingiu a altura de:
    a) 2 m.
    b) 3 m .
    c) 7 m .
    d) 8 m .

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz uma pergunta clara.
  • Comprimento do reservatório: \,30\\ \text{m}.
  • Largura do reservatório: \,20\\ \text{m}.
  • Altura inicial da água: \,10\\ \text{m}.
  • Volume evaporado: \,1800\\ \text{m}^3.
Pergunta: qual é a nova altura da água no reservatório depois da evaporação?

Passo 2

Entender o que usar: para um paralelepípedo retângulo (forma do reservatório), o volume é dado por área da base multiplicada pela altura. Vou explicar isso de forma bem simples.
  • A base é um retângulo de comprimento por largura. Se a base tem área A (em \text{m}^2) e a altura da água é h (em \text{m}), o volume de água V (em \text{m}^3) é
V = A \cdot h.
  • Aqui A representa a área do piso do reservatório e h representa a profundidade (altura) da água. A razão é que multiplicar uma área (m²) por uma altura (m) dá um volume (m³). Ex.: uma caixa de base 2\\ \text{m}^2 e altura 3\\ \text{m} tem volume 2\cdot3=6\\ \text{m}^3.

Passo 3

Calcular a área da base do reservatório. A base é um retângulo com comprimento \,30\\ \text{m} e largura \,20\\ \text{m}, então
A = 30\\ \text{m} \times 20\\ \text{m} = 600\\ \text{m}^2.
Expliquei: multiplicamos comprimento por largura para obter a área (unidade: metros quadrados).

Passo 4

Calcular o volume inicial de água antes da evaporação. Usando V = A\cdot h com A=600\\ \text{m}^2 e altura inicial h_i=10\\ \text{m},
V_i = 600\\ \text{m}^2 \times 10\\ \text{m} = 6000\\ \text{m}^3.
Interpretação: havia 6000\\ \text{m}^3 de água no reservatório no começo.

Passo 5

Subtrair o volume evaporado para achar o volume restante. O enunciado diz que evaporaram \,1800\\ \text{m}^3, então o volume final é
V_f = V_i - 1800\\ \text{m}^3 = 6000\\ \text{m}^3 - 1800\\ \text{m}^3 = 4200\\ \text{m}^3.
Comentários: unidades batem (m³ menos m³ dá m³). Ótimo — agora sabemos quanto de água sobrou.

Passo 6

Achar a nova altura da água. Usamos novamente a relação V = A\cdot h, agora resolvendo para h:
h = \frac{V}{A}.
Aplicando com V=4200\\ \text{m}^3 e A=600\\ \text{m}^2,
h_f = \frac{4200\\ \text{m}^3}{600\\ \text{m}^2} = 7\\ \text{m}.
Explicação didática: dividir o volume restante pela área da base nos dá a altura correspondente — pense que você espalha o volume por toda a base; quanto volume por unidade de área sobra define a altura.

Passo 7

Checagem rápida e observação prática: se a água tivesse chegado a 7\\ \text{m}, o volume seria 600\\ \text{m}^2\times7\\ \text{m}=4200\\ \text{m}^3, que é exatamente o que sobrou após a evaporação, portanto está consistente.

Resposta

c) 7\\ \text{m}

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