1. (UFOP - MG) Uma caixa d’água, em forma de paralelepípedo retângulo, tem dimensões de 1,8 \mathrm{~m}, 15 \mathrm{dm} e 80 cm . Sua capacidade é:
    a) 2,16 litros
    b) 21,6 litros
    c) 216 litros
    d) 1.080 litros

Passo 1

O enunciado dá as dimensões de uma caixa d’água em forma de paralelepípedo retângulo e pede a sua capacidade em litros. As informações fornecidas são:
\;1,8\\ \mathrm{m}, \;15\\ \mathrm{dm} e \;80\\ \mathrm{cm}.
A pergunta é: qual a capacidade dessa caixa, em litros?

Passo 2

O que precisamos calcular é o volume da caixa, pois “capacidade” em litros é o mesmo que volume em unidades de litro. A fórmula do volume de um paralelepípedo retângulo é
V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura},
onde cada fator é uma dimensão da caixa. Aqui vamos chamar os três fatores simplesmente de medidas dadas.

Passo 3

Para multiplicar as medidas corretamente, todas devem estar na mesma unidade. Como queremos o resultado em litros, a opção mais direta é trabalhar em decímetros, porque
1\\ \text{litro} = 1\\ \mathrm{dm}^3.
Então convertemos cada dimensão para \mathrm{dm} usando as relações 1\\ \mathrm{m}=10\\ \mathrm{dm} e 1\\ \mathrm{dm}=10\\ \mathrm{cm}:
1,8\\ \mathrm{m} = 1,8\times10\\ \mathrm{dm} = 18\\ \mathrm{dm},
15\\ \mathrm{dm} = 15\\ \mathrm{dm}\\ (\text{já está em dm}),áá
80\\ \mathrm{cm} = \frac{80}{10}\\ \mathrm{dm} = 8\\ \mathrm{dm}.

Passo 4

Agora calculamos o volume em \mathrm{dm}^3 (que já será em litros):
V = 18\cdot15\cdot8\\ \mathrm{dm}^3.
Faço as contas passo a passo:
18\cdot15 = 270,
270\cdot8 = 2160.
Portanto
V = 2160\\ \mathrm{dm}^3.

Passo 5

Como 1\\ \mathrm{dm}^3 = 1\\ \text{litro}, o volume em litros é igual ao valor em \mathrm{dm}^3. Logo
V = 2160\\ \text{litros}.

Passo 6

Resumo e dica para a prova: sempre leve as três dimensões para a mesma unidade antes de multiplicar; para obter litros, trabalhe em \mathrm{dm} (decímetros), porque o litro é exatamente \mathrm{dm}^3. Mantendo cuidado com as conversões de unidades, evita-se erro por fator de 10.

Resposta

2160\\ \text{litros}

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