Uma única força atua sobre um objeto e o acelera a partir do repouso até uma certa velocidade
. Ao fazer isso a força realiza um trabalho igual a
. Qual deve ser o fator de aumento (ou redução) do trabalho para que o mesmo objeto atinja uma velocidade 3 vezes maior, novamente partindo do repouso.
Escolha uma opção:
a. Não é possível determinar.
b. 9
c.
d. 3
e. 1
a. Não é possível determinar.
b. 9
c.
d. 3
e. 1
Passo 1
O enunciado trata do teorema trabalho–energia: uma força realiza um trabalho
para acelerar um objeto de massa
do repouso até a velocidade
. Pergunta-se quanto deve mudar esse trabalho para que, partindo do repouso, o mesmo objeto atinja a velocidade
.
Passo 2
Pelo teorema trabalho–energia, o trabalho
que a força realiza é igual à variação da energia cinética:
Como o objeto parte do repouso,
. Então
Passo 3
Para que o objeto atinja velocidade
partindo do repouso, o novo trabalho
será
Passo 4
Como
, temos
Ou seja, o trabalho precisa ser 9 vezes maior.
Resposta
b. 9