Bento foi a casa de um amigo que mora no 3^{\circ} andar de um prédio. Ao chegar subiu de elevador e ao sair desceu de escada. O trabalho total realizado pela força gravitacional (peso) sobre Bento foi
Escolha uma opção:
a. nulo
b. negativo
c. Não é possível determinar com os dados fornecidos.
d. positivo

Passo 1

O enunciado diz que Bento sobe do térreo ao 3 ^\circ andar de elevador e depois desce as escadas até o térreo. Queremos o trabalho total da força peso sobre Bento. O conteúdo aqui é trabalho de força conservativa (peso) e a relação com variação de energia potencial.

Passo 2

Para uma força constante, o trabalho é
W = \vec F \cdot \Delta \vec r
onde \vec F é a força e \Delta \vec r o deslocamento.

Passo 3

Na subida (elevador) o deslocamento é \Delta \vec r_1 = +h\,\hat y (altura h positiva) e a força peso é \vec P=-mg\,\hat y. Logo,
W_1 = \vec P\cdot\Delta \vec r_1 = (-mg\,\hat y)\cdot(+h\,\hat y) = -mg\,h.

Passo 4

Na descida (escada) o deslocamento é \Delta \vec r_2 = -h\,\hat y e a força continua \vec P=-mg\,\hat y. Assim,
W_2 = \vec P\cdot\Delta \vec r_2 = (-mg\,\hat y)\cdot(-h\,\hat y) = +mg\,h.

Passo 5

Somando os dois trechos:
W_{\text{total}} = W_1 + W_2 = -mg\,h + mg\,h = 0.
Como a força peso é conservativa, isso equivale a W = -\Delta U, e como a altura inicial e final coincidem, \Delta U=0.

Resposta

a. nulo

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