(ENEM - 2009 / Prova cancelada) Os radares comuns transmitem micro-ondas que refletem na água, gelo e outras partículas na atmosfera. Podem, assim, indicar apenas o tamanho e a distância das partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler, além disso, é capaz de registrar a velocidade e a direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro do fluxo de ventos em diferentes elevações. Nos Estados Unidos, a Nexrad, uma rede de 158 radares Doppler, montada na década de 1990 pela Diretoria Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA), permite que o Serviço Meteorológico Nacional (NWS) emita alertas sobre situaçõos do tempo potencialmente perigosas com um grau de certeza muito maior. O pulso da onda do radar ao atingir uma gota de chuva, devolve uma pequena parte de sua energia numa onda de retorno, que chega ao disco do radar antes que ele emita a onda seguinte. Os radares da Nexrad transmitem entre 860 a 1300 pulsos por segundo, na frequêcia de 3000 MHz .
FISCHETTI, M., Radar Meteorológico: Sinta o Vento. Scientific American Brasil. noo- 08, São Paulo, jan. 2003.
No radar Doppler, a diferença entre as frequências emitidas e recebidas pelo radar é dada por ur onde c=3,0.10^8 m / s é a velocidade relativa entre a fonte e o receptor, f0 é a velocidade da onda eletromagnética, e 1,5 km / h é a frequência emitida pela fonte. Qual é a velocidade, em km/h, de uma chuva, para a qual se registra no radar Doppler uma diferença de frequência de 300 Hz ?
a) 5,4 km / h.
b) 15 km / h.
c) 54 km / h.
d) 108 km / h.
e) .

Passo 1

O enunciado pede a velocidade de uma chuva a partir da diferença de frequência observada num radar Doppler. O conteúdo aqui é o efeito Doppler para ondas eletromagnéticas, cuja fórmula é
De
Precisamos isolar a velocidade relativa ur usando álgebra e depois converter o resultado de m/s para km/h.

Passo 2

Isolando ur na expressão do deslocamento Doppler, fazemos:
ur = De

Passo 3

Agora substituímos os valores fornecidos: De Hz, c = 3,0times10^8 m/s e f0 = 3000 MHz = 3,0times10^9 Hz.
ur = 300 times (3,0times10^8)2 times (3,0times10^9) m/s

Passo 4

Calculando a razão, temos
ur = 9,0times10^106,0times10^9 = 15 m/s
Agora convertemos para km/h multiplicando por 3,6.

Passo 5

Para converter de m/s para km/h, fazemos
vkm/h = 15 times 3,6 = 54 km/h
Logo, a alternativa correta é a que indica 54 km/h.

Resposta

54 km/h

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