(Unicamp-SP) Dois estudantes, A e B, receberam Bolsas de Iniciação Científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante A havia gasto 45 do total de sua Bolsa e o estudante B havia gasto 56 do total de sua Bolsa, sendo que o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que o estudante B.
Qual era o valor da Bolsa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois estudantes que receberam o mesmo valor de bolsa e quanto cada um gastou. Usamos conceitos de frações e equações básicas para resolver. Precisamos descobrir qual era o valor total da bolsa.

Passo 2

Vamos chamar o valor da bolsa de B .

Passo 3

O estudante A gastou 45 da bolsa. Então, o que ele ficou foi:
B - 45B = 15B

Passo 4

O estudante B gastou 56 da bolsa. O que ele ficou foi:
B - 56B = 16B

Passo 5

Segundo o enunciado, o estudante A ficou com R$8,00 a mais que o estudante B. Então, podemos escrever:

Passo 6

Vamos resolver essa equação. Primeiro, achamos um denominador comum para as frações, que é 30:
630B - 530B = 8
130B = 8

Passo 7

Agora, isolamos B multiplicando ambos os lados por 30:
B = 8 times 30
B = 240

Resposta

O valor da Bolsa era de R$240,00.

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