(Unicamp) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a
. Sabe-se que, com vento favorável de
, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em
. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de
?
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Distância da prova:
. - Tempo sem vento:
. - Com vento favorável de
o tempo é reduzido em .
O que a questão pede:
- Calcular a velocidade do velocista (velocidade média sobre o percurso de
) se o vento fosse favorável de .
Passo 2
Conceito que vamos usar: velocidade média é definida como razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Em fórmula:
onde
é a distância (em metros) e
é o tempo (em segundos). Essa é a velocidade média sobre todo o percurso — é exatamente o que a prova mede.
Passo 3
Calcular a velocidade sem vento só para referência. Usando
e
:
Isso mostra que, sem vento, a velocidade média é
.
Passo 4
Calcular o novo tempo quando há vento favorável de
. O enunciado diz que o tempo é reduzido em
, logo:
Passo 5
Calcular a velocidade média com vento usando
e
:
Para facilitar sem calculadora, multiplica-se numerador e denominador por
:
A fração
equivale a
(repetindo), então
Arredondando para uma casa decimal (como nas alternativas), obtemos
.
Passo 6
Interpretação final rápida: com vento favorável de
o tempo cai para
e a velocidade média sobe para aproximadamente
. Força aí nos estudos — já era metade do caminho!