(Unicamp) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó
). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de
em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?
a) 2 horas e 13 minutos.
b) 1 hora e 23 minutos.
c) 51 minutos.
d) 37 minutos.
a) 2 horas e 13 minutos.
b) 1 hora e 23 minutos.
c) 51 minutos.
d) 37 minutos.
Passo 1
Vou listar o que o enunciado dá e o que pede, bem claro:
- Velocidade da embarcação em relação à água:
nós (com nó ). - Velocidade da correnteza em relação às margens:
. - Distância entre as cidades ao longo do rio:
. - A viagem é rio acima, ou seja, contra a correnteza.
O que se pede: o tempo aproximado de viagem entre as cidades (escolher a alternativa correta entre as opções dadas).
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): quando algo se move numa corrente, a velocidade em relação às margens é a soma vetorial da velocidade do objeto em relação à água com a velocidade da água em relação às margens. No caso unidimensional ao longo do rio:
- Se o barco vai rio acima (contra a corrente), a velocidade efetiva em relação às margens é a velocidade do barco em relação à água menos a velocidade da correnteza.
Vou usar essa ideia para calcular a velocidade efetiva do barco em relação às margens.
Passo 3
Converter a velocidade do barco de nós para
. Como
nó
,
Passo 4
Calcular a velocidade efetiva rio acima (em relação às margens). Subtrai-se a velocidade da corrente:
Comentário amigo: se o resultado fosse zero ou negativo, o barco não progrediria contra a corrente — felizmente aqui é positivo.
Passo 5
Converter a distância para metros para usar as mesmas unidades:
Passo 6
Calcular o tempo pela fórmula básica
:
Passo 7
Converter
para horas e minutos de forma clara:
- Em horas:
- Transformando a parte fracionária em minutos:
minutos, ou seja minutos e segundos.
Portanto o tempo é aproximadamente, que arredondado para minutos dá cerca de hora e minutos.
Passo 8
Comparando com as alternativas, a que coincide com esse resultado é a alternativa (b).
Resposta
b) 1 hora e 23 minutos.