(UNICAMP) Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até
.
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400km nesse tempo?
b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de
, para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400km nesse tempo?
b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de
Passo 1
O enunciado trata de cinemática de uma ferrovia de alta velocidade de
km entre São Paulo e Rio de Janeiro.
a) Pede a velocidade média necessária para percorrer km em, no máximo,
h
min.
b) Pede a velocidade inicial de um trem que, a km do fim, desacelera uniformemente com
m/s
até parar.
Para resolver usaremos a definição de velocidade média e a equação de Torricelli para movimento com aceleração constante.
a) Pede a velocidade média necessária para percorrer
b) Pede a velocidade inicial de um trem que, a
Para resolver usaremos a definição de velocidade média e a equação de Torricelli para movimento com aceleração constante.
Passo 2
Converter o tempo de
h
min em horas:
Logo a velocidade média é
Passo 3
Nos últimos
km o trem desacelera uniformemente até parar. Converter
km em metros:
Usamos a equação de Torricelli
onde
,
m/s
e
m.
Passo 4
Substituindo na equação:
Em km/h,
m/s equivale a
km/h.
Resposta
a)
km/h
b) m/s (equivalente a
km/h)
b)