(UNICAMP - 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a a max =0,09 g, onde g=10 m / s^2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a amax , a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km / h corresponde a
a) 10 km .
b) 20 km .
c) 50 km .
d) 100 km .

Passo 1

O enunciado trata de um movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), partindo do repouso ( v0=0) até uma velocidade final conhecida. O que precisamos é da distância mínima s percorrida sob aceleração constante. Vamos usar a fórmula do MRUA que relaciona velocidade e distância.

Passo 2

A equação característica do MRUA é
v^2 = v0^2 + 2,a,s
Como v0=0, isolamos s:
s = v^22,a

Passo 3

Primeiro convertemos unidades:
amax = 0,09,g = 0,09 times 10;m/s^2 = 0,9;m/s^2,
v = 1080;km/h = 1080times10003600;m/s = 300;m/s
Agora substituímos em s = v^2/(2a):
s = (300)^22 times 0,9 = 900001,8 = 50000;m = 50;km

Resposta

c) 50 km.

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