(Unicamp) Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.
Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância
da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade
, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de
ano
a) 2.000 anos.
b) 300.000 anos.
c) 6.000.000 anos
d) 20.000.000 anos
a) 2.000 anos.
b) 300.000 anos.
c) 6.000.000 anos
d) 20.000.000 anos
Passo 1
O enunciado pede o tempo de viagem de um foguete da Terra até a estrela distante. As informações dadas são:
- distância:
; - velocidade do foguete:
; - aproximação: 1 ano
.
O objetivo é calcular o tempo de viagem em anos e comparar com as alternativas.
Passo 2
Fórmula básica: o tempo necessário para percorrer uma distância com velocidade constante é
onde
é o tempo em segundos se
está em metros e
em metros por segundo. Aqui
e
já estão em unidades compatíveis, então podemos aplicar essa fórmula direto.
Passo 3
Calcular
em segundos usando notação científica. Primeiro dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes:
Faça a divisão das mantissas:
. Então
Passo 4
Converter o tempo de segundos para anos dividindo por
:
A divisão das mantissas dá
e a subtração dos expoentes dá
. Logo
Passo 5
Interpretação e comparação com as alternativas: o tempo calculado é
anos, que corresponde à alternativa (d).
Resposta
d)
anos.