A unidade de capacitância no S.I. é o farad (F), batizada em homenagem a Michael Faraday. Qual das combinações de unidade abaixo é equivalente ao farad?
(a) N/C
(b)
©
(d)
(e) (N.m)/(C.s)
(a) N/C
(b)
©
(d)
(e) (N.m)/(C.s)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre capacitância! A gente sabe que a unidade de capacitância no Sistema Internacional é o farad (F), que homenageia o Michael Faraday. O exercício pede para a gente identificar qual das combinações de unidades dadas é equivalente a um farad. Para isso, vamos precisar entender como o farad se relaciona com outras unidades elétricas como volts (V), coulombs ©, newtons (N), joules (J) e metros (m).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que capacitância © é definida como a quantidade de carga (Q) que um capacitor pode armazenar por unidade de potencial elétrico (V). A fórmula básica é:
Aqui, $ C $ é a capacitância em farads, $ Q $ é a carga em coulombs, e $ V $ é a diferença de potencial em volts. Então, a unidade do farad pode ser expressa como:
Passo 3
Agora, vamos analisar cada opção para ver qual delas corresponde a $ \frac{C}{V} $:
(a) N/C
Isso significa newtons por coulomb. Essa unidade está relacionada ao campo elétrico, não à capacitância.
Isso significa newtons por coulomb. Essa unidade está relacionada ao campo elétrico, não à capacitância.
(b) V/C
Isso é volts por coulomb, que na verdade é o inverso da capacitância. Não é igual a um farad.
Isso é volts por coulomb, que na verdade é o inverso da capacitância. Não é igual a um farad.
© C/V
Exatamente o que derivamos antes! Essa combinação representa coulombs por volt, que é igual a um farad.
Exatamente o que derivamos antes! Essa combinação representa coulombs por volt, que é igual a um farad.
(d) J/C
Joules por coulomb é uma unidade de energia por carga, que na verdade corresponde ao volt.
Joules por coulomb é uma unidade de energia por carga, que na verdade corresponde ao volt.
(e) (N·m)/(C·s)
Essa combinação envolve múltiplas unidades e não simplifica para farad.
Essa combinação envolve múltiplas unidades e não simplifica para farad.
Resposta
A combinação equivalente a um farad é © $ \mathrm{C} / \mathrm{V} $.