Uma unidade de saúde pública quer amostrar os registros de mortes para o último ano em uma cidade, para estimar as proporções das mortes que foram causadas por acidentes. Os funcionários da saúde querem uma estimativa com um erro de 0,02 e uma probabilidade de 0,95 .
- encontre o tamanho da amostra necessário se, baseado em estudos anteriores, os funcionários acreditam que esta proporção não excede a 0,10 .
- suponha que, ao determinar o tamanho da amostra necessário, os funcionários usam a abordagem segura que estabele
na fórmula apropriada. Então, quantos registros precisam ser amostrados? Compare o resultado à resposta do item anterior e observe a redução que ocorre no tamanho da amostra quando se faz uma estimativa para pi.
Passo 1
O enunciado pede o tamanho da amostra para estimar a proporção de mortes por acidentes com erro máximo de
e nível de confiança de
, ou seja,
. O conteúdo é cálculo do tamanho de amostra para proporções, usando a fórmula
Passo 2
Usando a estimativa baseada em estudos anteriores, temos
. Logo,
Substituindo na fórmula:
Como precisamos de um número inteiro de observações e garantir o erro, arredondamos para cima:
Passo 3
Na abordagem conservadora, usa-se
, pois maximiza
. Então
e
Passo 4
Comparando os resultados, vemos que estimar com
exige
registros, enquanto a escolha conservadora
exige
. Isso representa uma redução de
registros, ou cerca de
a menos quando se aproveita informação prévia sobre
.
Resposta
-
registros -
registros (redução de , cerca de )