O Instituto de Nutrição da América Central e Panamá fez um estudo intensivo de resultados de dietas publicados em revistas científicas. Uma dieta aplicada a 15 pessoas produziu os seguintes níveis de colesterol (em mg/l): 204, 108, 140, 152, 158, 129, 175, 146, 157, 174, 192, 194, 144, 152 e 135. Obtenha o intervalo de confiança, ao nível de
, para o verdadeiro teor médio de colesterol.
(142,75 ; 171,92)
(142,75 ; 171,92)
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
níveis de colesterol e pede o intervalo de confiança de
para o valor médio populacional. Como a variância é desconhecida e
é pequeno, vamos usar a distribuição
de Student. Precisamos calcular a média amostral
, o desvio-padrão amostral
, o valor crítico
e, por fim, a margem de erro.
Passo 2
Calcular a média amostral
. Somando os dados obtemos
logo
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
. Primeiro a soma dos quadrados dos desvios:
Como
, temos
Passo 4
Identificar o valor crítico da
de Student para
em
. Pela tabela,
Passo 5
Calcular a margem de erro
Logo o intervalo de confiança de
é