(Unigranrio) Dependendo da intensidade da corrente elétrica que atravesse o corpo humano, é possível sentir vários efeitos, como dores, contrações musculares, parada respiratória, entre outros, que podem ser fatais. Suponha que uma corrente de 0,1 \mathrm{~A} atravesse o corpo de uma pessoa durante 2,0 minutos. Qual o número de elétrons que atravessa esse corpo, sabendo que o valor da carga elementar do elétron é 1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}
a) 1,2 \cdot 10^{18}
b) 1,9 \cdot 10^{20}
c) 7,5 \cdot 10^{19}
d) 3,7 \cdot 10^{19}
e) 3,2 \cdot 10^{19}

Passo 1

O enunciado nos dá uma corrente elétrica de 0,1\,\mathrm{A} que atravessa o corpo durante 2,0 minutos. Queremos saber quantos elétrons passam nesse intervalo, sabendo que a carga de cada elétron é 1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}. Vamos usar a definição de corrente
I = \frac{Q}{t}
onde Q é a carga total e t o tempo. Em seguida, o número de elétrons é
N = \frac{Q}{e}.

Passo 2

Primeiro convertemos o tempo de minutos para segundos e calculamos a carga total usando Q = I\,t.
t = 2{,}0\,\mathrm{min}\times60\,\mathrm{s/min} = 120\,\mathrm{s}.
Q = I\,t = 0{,}1\,\mathrm{A}\times120\,\mathrm{s} = 12\,\mathrm{C}.

Passo 3

Agora calculamos o número de elétrons dividindo a carga total pela carga de um elétron:
N = \frac{Q}{e} = \frac{12}{1{,}6\times10^{-19}} = 7{,}5\times10^{19}.

Resposta

(c) 7,5\times10^{19}

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