Questão 02

Sobre os gases, responda o que se pede:
a. Em quais condições de temperatura e pressão os gases apresentam comportamentos similares?
b. Quais são as principais características que um gás tem que possuir para poder ser dito como ideal ou perfeito? Cite pelo menos três (03) características.
c. Em quais condições de temperatura e pressão o modelo do gás ideal tende a falhar, justifique?
d. Defina a Lei de Boyle, Lei de Charles e o Princípio de Avogadro apresentando o que cada cientista concluiu sobre o comportamento dos gases e suas respectivas equações.

Passo 1

O enunciado aborda o comportamento dos gases reais e do gás ideal ou perfeito, bem como as principais leis experimentais que relacionam pressão P, volume V, temperatura T e quantidade de matéria n. Para resolver, vamos usar a teoria cinético‐molecular dos gases, o conceito de gás ideal e as leis de Boyle, Charles e Avogadro.

Passo 2

a. Gases distintos apresentam comportamentos muito semelhantes quando as interações intermoleculares e o volume próprio das moléculas podem ser desprezados. Isso ocorre em condições de
– baixa pressão (densidade molecular pequena), tipicamente P\ll1\;\text{atm},
– alta temperatura, suficientemente acima do ponto de liquefação para impedir condensação.

Passo 3

b. Um gás pode ser considerado ideal ou perfeito se satisfizer, pelo menos, estas três características fundamentais:
i) As moléculas têm volume desprezível em comparação com o volume total do recipiente.
ii) Não existem forças de atração ou repulsão entre as moléculas (colisões intermoleculares), exceto durante choques instantâneos.
iii) Todas as colisões (entre moléculas e entre moléculas e paredes) são perfeitamente elásticas, de modo que a energia cinética média depende somente da temperatura.

Passo 4

c. O modelo de gás ideal tende a falhar quando o gás está
– sob altas pressões (densidade molecular grande), e/ou
– a baixas temperaturas (próximas do ponto de liquefação),
porque então o volume molecular e as forças de van der Waals (atração e repulsão) deixam de ser desprezíveis, levando a desvios significativos em relação à lei dos gases ideais.

Passo 5

d. As leis empíricas são:
Robert Boyle (1662) concluiu que, para massa constante e temperatura fixa, a pressão é inversamente proporcional ao volume.
P\,V = \text{constante}
Jacques Charles (1787) observou que, para massa constante e pressão fixa, o volume varia linearmente com a temperatura absoluta.
\frac{V}{T} = \text{constante}
Amedeo Avogadro (1811) estabeleceu que, em mesma pressão e temperatura, volumes iguais de gases contêm o mesmo número de mols.
\frac{V}{n} = \text{constante}

Resposta

a. Em baixas pressões e altas temperaturas, quando as moléculas estão muito afastadas e agem como partículas puntiformes.
b. Três características de um gás ideal:
i) volume molecular desprezível;
ii) ausência de forças intermoleculares;
iii) colisões perfeitamente elásticas.
c. Em altas pressões e baixas temperaturas, pois o volume das moléculas e as interações intermoleculares tornam-se relevantes.
d.
Lei de Boyle: para T constante, \,P\,V= const.
Lei de Charles: para P constante, \,V/T= const.
Princípio de Avogadro: para P e T constantes, \,V/n= const.

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