(UNIVERSIDADE DO CEARÁ) Um corpo e massa igual a 10 kg sujeito a uma força de 30 N , partindo do repouso, terá, após 6 m de percurso, que velocidade (em módulo)? Resp: 6 m / s

Passo 1

O enunciado diz que um corpo de massa m=10;kg recebe uma força constante F=30;N, parte do repouso e descreve 6;m. Queremos achar a velocidade final v. O conteúdo principal é Mecânica Clássica: usamos a Segunda Lei de Newton para obter aceleração e depois uma equação de cinemática para relacionar deslocamento e velocidade.

Passo 2

Pela Segunda Lei de Newton, a força resultante gera aceleração a dada por
a = Fm
Substituindo F=30;N e m=10;kg,
a = 3010 = 3;m/s^2

Passo 3

Como parte do repouso ( v0=0) e desloca-se De<a x=6;m sob aceleração constante, usamos a equação de Torricelli:
v^2 = v0^2 + 2,a,De<a x
Logo,
v^2 = 0 + 2 times 3 times 6 = 36 Longrightarrow v = raiz36 = 6;m/s

Passo 4

(Verificação pelo Teorema Trabalho–Energia)
O trabalho da força é
W = F,De<a x = 30 times 6 = 180;J,
que se converte em energia cinética
tfrac12 m v^2 = 180 Longrightarrow v^2 = 2cdot18010 = 36 Longrightarrow v = 6;m/s

Resposta

6;m/s

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