Uma universidade descobriu que
de seus estudantes retiram-se sem completar o curso introdutório de estatística. Considere que 16 estudantes tenham se registrado para o curso este trimestre. Qual é a probabilidade de que:
exatamente quatro se retirarão?
exatamente quatro se retirarão?
Passo 1
O enunciado diz que cada estudante tem probabilidade de
de se retirar sem completar o curso e que há
estudantes. Queremos a probabilidade de que exatamente
se retirem. O conteúdo envolvido é a distribuição binomial, que modela o número de sucessos em
ensaios independentes com probabilidade
de sucesso em cada um.
Passo 2
Seja
a variável aleatória que conta quantos estudantes se retiram. Temos
A probabilidade de
é dada pela função massa
Passo 3
No nosso caso, queremos
. Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 4
Calculemos cada parte:
Portanto
Resposta
A probabilidade de exatamente quatro estudantes se retirarem é aproximadamente
(ou
).