UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CAMPUS MINISTRO PETRÔNIO PORTELLA
CENTRO DE TECNOLOGIA - ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
LISTA 03 - PESQUISA OPERACIONAL I
Questão 3 - Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada afirmação a seguir justificando suas repostas:
Problema 1:
Problema 2:
Max
Min
s. .
s. .
Na solução ótima do Problema e são maiores que 0 .
( )
Passo 1
Beleza, o exercício tá falando de um problema de Programação Linear (Pesquisa Operacional) onde a gente quer maximizar a função objetivo
sujeito às restrições
E a afirmação é: “Na solução ótima do Problema 1, e são maiores que 0.” Precisamos decidir se isso é Verdadeiro (V) ou Falso (F) e justificar. Para resolver, vamos encontrar a região factível, listar os vértices (cantos) e ver onde o valor de é máximo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a região factível. As restrições
x1 <= 5, x2 <= 3, x1 + x2 <= 10, x1, x2 >= 0
definem um polígono no plano . Note que e sozinhas formam um retângulo de vértices .
A restrição não corta esse retângulo, porque em qualquer ponto dele , que já é ≤10. Então a região factível é exatamente o retângulo.
Passo 3
Em Programação Linear, o máximo (ou mínimo) de uma função linear sobre uma região poligonal ocorre num dos vértices. Então listamos os vértices da região: