UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CAMPUS MINISTRO PETRÔNIO PORTELLA
CENTRO DE TECNOLOGIA - ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
LISTA 03 - PESQUISA OPERACIONAL I
Questão 3 - Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada afirmação a seguir justificando suas repostas:
Problema 1:
Problema 2:
Max
Min
s. .
s. .
Uma solução básica viável para o Problema 1 na forma padrão consiste em zerar e .
( )
Passo 1
Beleza, vamos resumir a parada:
Temos o Problema 1 que é um programão linear:
Maximizar
sujeito a
A matéria é “Solução Básica Viável (SBV)” em forma padrão. Pra resolver, a gente vai:
Colocar o problema em forma padrão (introduzir variáveis de folga).
Lembrar a definição de SBV (escolher variáveis básicas que formem uma base – matriz identidade – e checar se ficam não negativas).
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a forma padrão do LP, adicionando 3 variáveis de folga x1 + x3 = 5, x2 + x4 = 3, x1 + x2 + x5 = 10, xi >= 0,; i=1,dots,5 :
Aqui cada “=” vem de cada “” original, transformando em igualdade mais folga.
Passo 3
O que é SBV?
Temos 3 restrições, então precisamos de 3 variáveis básicas (uma base ).
As outras 2 são variáveis não-básicas e ficam zeradas.
As básicas devem formar uma coluna tipo matriz identidade, e seus valores devem ser .
Passo 4
Testando a escolha e como não-básicas:
Da primeira equação vira .
Da segunda vira .
Da terceira vira .
Logo, podemos tomar como básicas , que formam a matriz identidade e estão todas .