UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CAMPUS MINISTRO PETRÔNIO PORTELLA

CENTRO DE TECNOLOGIA - ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

LISTA 03 - PESQUISA OPERACIONAL I
Questão 3 - Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada afirmação a seguir justificando suas repostas:
Problema 1: Problema 2:
Max Z=3 x1+2 x2 Min Z=x1+x2
s. a. s. a.
x1 <= 5 x1+x2 <= 7
x2 <= 3 x2 >= 3
x1+x2 <= 10 x1+2 x2 <= 12
x1, x2 >= 0 x1, x2 >= 0
No Problema 2, x1=0 está dentro da região de soluções viáveis.
( )

Passo 1

Então, cara, a questão é sobre o Problema 2 de Programação Linear, onde a gente tem uma função objetivo para minimizar e umas restrições. O que precisamos ver é se, ao fixar , ainda conseguimos achar algum que satisfaça todas as restrições. Se sim, a afirmação “ está dentro da região de soluções viáveis” é verdadeira; senão, é falsa.

Passo 2

Vamos listar as restrições do Problema 2:

Passo 3

Agora a ideia é substituir x2 <= 7 em cada uma e ver o que sobra para 2x2 <= 12 Longrightarrow x2 <= 6 .
  1. De , vem
  2. A restrição continua igual.
  3. De , vem
  4. E como também é exigido, mas já temos , essa dizendo “ ” não muda nada.

Passo 4

Resumindo o que temos para 3 ;<=; x2 ;<=; min(7,6) = 6 :
Ou seja, existe um intervalo de valores para que satisfaz todas as restrições quando . Logo, dá para achar pontos viáveis com .

Resposta

Verdadeiro.

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