Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnológico de Joinville
Departamento de Engenharia da Mobilidade
Disciplina - EMB5017 - Mecânica dos Fluidos
Nome:
Matricula:
Avaliação 3
INSTRUÇÕES:
Data: 08/03/2022
A avaliação é individual e sem consulta;
Permitido o uso de calculadoras com funções básicas;
As respostas finais devem ser destacadas à tinta;
A interpretação do enunciado de cada questão faz parte da prova.
Quando a válvula de globo é totalmente aberta, a água a
é descarregada a
C para a atmosfera. Determine a pressão em A . Os tubos de ferro galvanizado
e
possuem diâmetros de 60 mm e 30 mm , respectivamente. Considere as perdas secundárias somente dos cotovelos e da válvula de globo.
Centro Tecnológico de Joinville
Departamento de Engenharia da Mobilidade
Disciplina - EMB5017 - Mecânica dos Fluidos
Nome:
Matricula:
Avaliação 3
INSTRUÇÕES:
Data: 08/03/2022
A avaliação é individual e sem consulta;
Permitido o uso de calculadoras com funções básicas;
As respostas finais devem ser destacadas à tinta;
A interpretação do enunciado de cada questão faz parte da prova.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos água saindo de uma válvula de globo totalmente aberta a uma taxa de fluxo de
para a atmosfera. Precisamos descobrir qual é a pressão no ponto A. Para isso, vamos usar conceitos da Mecânica dos Fluidos, especificamente a Equação da Continuidade para calcular as velocidades nos tubos e a Equação de Bernoulli para relacionar as pressões e as perdas de carga devido às válvulas e cotovelos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as áreas dos tubos AB e BC para descobrir as velocidades da água em cada um. A equação da continuidade diz que a taxa de fluxo
é igual à área
multiplicada pela velocidade
:
A área de um tubo circular é dada por:
Para o tubo AB com diâmetro
:
Agora, resolvendo para a velocidade
:
Passo 3
Vamos calcular as perdas de carga secundárias, que são causadas pelas válvulas e cotovelos. Essas perdas podem ser calculadas usando a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de perda (depende do tipo de acessório), -
é a densidade da água (aproximadamente a ), -
é a velocidade da água.
Vamos supor que temos um cotovelo e uma válvula de globo, cada um com seus respectivos coeficientes de perda
. Por exemplo, vamos usar
para o cotovelo e
para a válvula de globo.
Calculando a perda de carga total:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Equação de Bernoulli entre os pontos A e C, considerando as perdas de carga:
Sabemos que
é a pressão atmosférica, que podemos considerar como zero em relação à pressão em A. Então:
No cálculo anterior, já incluímos a velocidade na perda de carga, então:
Resposta
A pressão no ponto A é aproximadamente 5908 Pa.