1. (UPE-96)Preparou-se um tampão misturandose “X” mL de uma solução de ácido acético 0,40 \mathrm{M} com “Y” mL de uma solução de acetato de sódio 0,8 \mathrm{M}. Os volumes em mL das soluções que devem ser misturadas para se obter 500,0 \mathrm{~m} \lambda de um tampão de \mathrm{pOH}= 8,96 , são respectivamente:
    \mathrm{K}_{\mathrm{a}}=1,8 \times 10^{-5} ; \log 2=0,30 ; \log 1,8=0,26.
    a) 200,00 e 300,00
    b) 400,00 e 100,00
    c) 250,00 e 250,00
    d) 300,00 e 200,00
    e) 100,00 e 400,00

Passo 1

O enunciado pede um tampão de 500{,}0 mL com \mathrm{pOH}=8{,}96, obtido ao misturar X mL de solução de ácido acético (0{,}40\;\mathrm{M}) e Y mL de solução de acetato de sódio (0{,}80\;\mathrm{M}). Vamos usar o efeito tampão e a equação de Henderson–Hasselbalch.

Passo 2

Primeiro convertemos \mathrm{pOH} em \mathrm{pH}:
\mathrm{pH} = 14{,}00 - 8{,}96 = 5{,}04.
Em seguida calculamos \mathrm{p}K_a do ácido acético:
\mathrm{p}K_a = -\log\bigl(1{,}8\times10^{-5}\bigr) = 5 - \log(1{,}8) = 5 - 0{,}26 = 4{,}74.

Passo 3

Aplicamos Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} \quad\Longrightarrow\quad 5{,}04 = 4{,}74 + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}
Logo,
\log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = 0{,}30 \quad\Longrightarrow\quad \frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = 10^{0{,}30} = 2.

Passo 4

As concentrações finais vêm das quantidades de matéria:
n_{\mathrm{HA}} = 0{,}40\,\frac{X}{1000}, \quad n_{\mathrm{A}^-} = 0{,}80\,\frac{Y}{1000}.
Como \tfrac{n_{\mathrm{A}^-}}{n_{\mathrm{HA}}}=2, temos
\frac{0{,}80\,Y}{0{,}40\,X} = 2 \quad\Longrightarrow\quad \frac{2Y}{X} = 2 \quad\Longrightarrow\quad Y = X.

Passo 5

Como o volume total é X+Y=500{,}0 mL e Y=X, segue
2X = 500{,}0 \quad\Longrightarrow\quad X = 250{,}0\text{ mL}, \quad Y = 250{,}0\text{ mL}.

Resposta

c) 250{,}00 mL e 250{,}00 mL

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