1. (UPE SSA 1) Um projétil é lançado obliquamente com velocidade inicial v_{0}=100 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, numa direção que forma com a horizontal um ângulo \theta. Qual o valor do alcance horizontal do lançamento, considerando que g =10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, sem \theta=0,8 e \cos \theta=0,6 ?
    A) 320 m
    B) 80 m
    C) 60 m
    D) 960 m
    E) 8 m

Passo 1

O enunciado trata de um movimento oblíquo com velocidade inicial \,v_{0}=100\rm\\ m/s, ângulo \theta tal que \sin\theta=0,8 e \cos\theta=0,6, e aceleração da gravidade g=10\rm\\ m/s^{2}. Queremos o alcance horizontal, cujo conteúdo é dado pela fórmula
R = \frac{v_{0}^{2}}{g}\,\sin(2\theta).

Passo 2

Para usar essa fórmula, precisamos de \sin(2\theta). Pela identidade trigonométrica:
\sin(2\theta) = 2\,\sin\theta\,\cos\theta = 2\times0,8\times0,6 = 0,96.

Passo 3

Substituindo em
R = \frac{100^{2}}{10}\times0,96
temos
R = \frac{10000}{10}\times0,96 = 1000\times0,96 = 960\rm\\ m.

Passo 4

Comparando com as alternativas fornecidas, 960\rm\\ m corresponde à letra D.

Resposta

D) 960 m

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