(URCA/2024.2) Se k é a constante eletrostática referente ao vácuo, podemos dizer que o potencial elétrico de um condutor esférico de carga elétrica 2 Q e raio 2 R em equilíbrio eletrostático (em relação ao infinito, de potencial de referência nulo) é dado por:
A) \frac{2 k Q}{R}.
C) \frac{k Q}{R}.
D) \frac{k Q}{R 2}.
В) \frac{k Q}{2 R}.
Е) \frac{k Q 2}{R}.

Passo 1

O enunciado dá um condutor esférico isolado de raio 2R e carga total 2Q, e pede o potencial elétrico na superfície desse condutor, tomando o infinito como referência de potencial zero. O conteúdo envolvido é o potencial de um condutor esférico em equilíbrio eletrostático.

Passo 2

Em eletrostática, o potencial em um ponto a distância r\ge a do centro de uma esfera condutora carregada com carga Q' é dado por
V(r)=\frac{k\,Q'}{r}.
Na superfície da esfera, r=a, portanto
V(a)=\frac{k\,Q'}{a}.

Passo 3

No nosso caso temos Q'=2\,Q e a=2\,R. Logo,
V=\frac{k\,(2\,Q)}{2\,R}=\frac{k\,Q}{R}.

Resposta

\frac{k\,Q}{R} (alternativa C)

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