Uma urna contém 20 bolas vermelhas, 10 bolas azuis e 5 bolas verdes.
Se duas bolas forem retiradas com reposição, qual é a probabilidade de ambas serem verdes?

Passo 1

O enunciado descreve uma urna com 20 bolas vermelhas, 10 bolas azuis e 5 bolas verdes, totalizando duas retiradas com reposição. O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes em amostragem com reposição.

Passo 2

Primeiro calculamos o total de bolas na urna:
total = 20 + 10 + 5 = 35
A probabilidade de, em uma única retirada, sair uma bola verde é a razão entre o número de bolas verdes e o total:
P(verde) = 535 = 17

Passo 3

Como há reposição, a composição da urna não muda após a primeira retirada. Logo, as duas retiradas são independentes e a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.
Portanto, a probabilidade de obter duas bolas verdes em sequência é
P(duas verdes) = P(verde) times P(verde) = (17)^2 = 149

Resposta

149approx 0,0204

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