Uma urna contém 20 bolas vermelhas, 10 bolas azuis e 5 bolas verdes.
Se duas bolas forem retiradas com reposição, qual é a probabilidade de ambas serem verdes?
Se duas bolas forem retiradas com reposição, qual é a probabilidade de ambas serem verdes?
Passo 1
O enunciado descreve uma urna com
bolas vermelhas,
bolas azuis e
bolas verdes, totalizando duas retiradas com reposição. O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes em amostragem com reposição.
Passo 2
Primeiro calculamos o total de bolas na urna:
A probabilidade de, em uma única retirada, sair uma bola verde é a razão entre o número de bolas verdes e o total:
Passo 3
Como há reposição, a composição da urna não muda após a primeira retirada. Logo, as duas retiradas são independentes e a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.
Portanto, a probabilidade de obter duas bolas verdes em sequência é
Portanto, a probabilidade de obter duas bolas verdes em sequência é