Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 pretas. Duas bolas são retiradas sem reposição. Qual a probabilidade de que:
b) as duas sejam brancas?
b) as duas sejam brancas?
Passo 1
Temos uma urna com 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Vamos retirar 2 bolas sem reposição. O conteúdo envolvido é probabilidade condicional e combinatória, e precisamos calcular a chance de ambas as bolas retiradas serem brancas.
Passo 2
A probabilidade de a primeira bola ser branca é dada por
, pois há 5 brancas em um total de 8 bolas.
Se a primeira bola foi branca, restam 4 bolas brancas e 7 bolas no total. Então .
Se a primeira bola foi branca, restam 4 bolas brancas e 7 bolas no total. Então
Passo 3
Como os eventos são em sequência sem reposição, a probabilidade de retirar duas brancas é o produto das probabilidades condicionais. Assim: