Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de:
a bola ser branca ou preta?

Passo 1

O enunciado dá a composição da urna e pede a probabilidade de sair uma bola branca ou preta. Informações fornecidas:
  • Número de bolas pretas: 6.
  • Número de bolas brancas: 2.
  • Número de bolas amarelas: 10.
  • Uma bola é escolhida ao acaso (uma única retirada, sem reposição relevante porque é só um sorteio).
    Pergunta a responder:
  • Qual a probabilidade de a bola escolhida ser branca ou preta?

Passo 2

Conceito básico e tamanho do espaço amostral. Em problemas simples de urna com escolhas igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é dada por:
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui o número total de bolas (casos possíveis) é a soma das bolas:
\text{total}=6+2+10=18.

Passo 3

Calcular as probabilidades individuais. Definindo os eventos:
  • W= “sair branca”.
  • B= “sair preta”.
    Aplicando a fórmula:
P(W)=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}, \qquad P(B)=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}.
Explanação curta: P(W) conta as 2 bolas brancas entre as 18 totais; P(B) conta as 6 pretas entre as 18.

Passo 4

Regra da probabilidade da união de dois eventos. Em geral vale:
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
No nosso caso, os eventos “branca” e “preta” são mutuamente exclusivos (não é possível uma única bola ser ao mesmo tempo branca e preta), portanto P(W\cap B)=0. Logo:
P(W\\ \text{ou}\\ B)=P(W)+P(B)=\frac{1}{9}+\frac{1}{3}.
Fazendo a soma com denominador comum:
\frac{1}{9}+\frac{1}{3}=\frac{1}{9}+\frac{3}{9}=\frac{4}{9}.

Passo 5

Verificação alternativa por contagem direta (mesma ideia, para confirmar): o número de casos favoráveis a “branca ou preta” é 2+6=8. Assim
P(\text{branca ou preta})=\frac{8}{18}=\frac{4}{9},
o mesmo resultado obtido antes. Boa! Confirmação feita.

Resposta

\dfrac{4}{9} (\approx 0,444\ldots)

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