Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de:
a bola não ser amarela?

Passo 1

O enunciado dá o conteúdo da urna e pede a probabilidade de que a bola escolhida ao acaso não seja amarela.
Informações fornecidas:
  • 6 bolas pretas.
  • 2 bolas brancas.
  • 10 bolas amarelas.
O que é pedido:
  • A probabilidade de a bola sorteada não ser amarela (ou seja, ser preta OU branca).

Passo 2

Conceito que vamos usar (definição clássica de probabilidade para eventos com resultados igualmente prováveis):
P(\text{evento}) = \frac{\text{número de resultados favoráveis}}{\text{número total de resultados possíveis}}.úáúí
Explicação das variáveis:
  • O numerador é a quantidade de bolas que atendem ao evento (aqui: não amarelas).
  • O denominador é o total de bolas na urna.
    Pressupõe-se que cada bola tem a mesma chance de ser escolhida (sorteio aleatório simples).

Passo 3

Calcular o número total de bolas e o número de resultados favoráveis.
Total de bolas:
\text{total} = 6 + 2 + 10 = 18.
Número de bolas que não são amarelas (pretas ou brancas):
\text{favoráveis} = 6 + 2 = 8.á
Aplicando a fórmula:
P(\text{não amarela}) = \frac{8}{18}.ã

Passo 4

Simplificar a fração. O máximo divisor comum entre 8 e 18 é 2. Dividindo ambos por 2:
\frac{8}{18} = \frac{8\div2}{18\div2} = \frac{4}{9}.

Passo 5

Método alternativo (regra do complemento) — útil na prova:
A probabilidade de não ser amarela é o complemento da probabilidade de ser amarela:
P(\text{não amarela}) = 1 - P(\text{amarela}).ã
Como P(\text{amarela})=\dfrac{10}{18},
P(\text{não amarela}) = 1 - \frac{10}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9},ã
o mesmo resultado confirmado.

Passo 6

Conversão para decimal e porcentagem (opcional, útil para interpretar o valor):
\frac{4}{9}\approx 0,444\ldots \quad\text{(ou)}\quad 44,4\%\\ (\text{aproximadamente}).
Dica rápida para a prova: entregue a resposta como fração irreduzível \dfrac{4}{9}; se pedirem em decimal, dá 0,444\ldots.

Resposta

\dfrac{4}{9}
0,444\ldots

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