Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de:
a bola não ser amarela?
a bola não ser amarela?
Passo 1
O enunciado dá o conteúdo da urna e pede a probabilidade de que a bola escolhida ao acaso não seja amarela.
Informações fornecidas:
- Há
bolas pretas. - Há
bolas brancas. - Há
bolas amarelas.
O que é pedido:
- A probabilidade de a bola sorteada não ser amarela (ou seja, ser preta OU branca).
Passo 2
Conceito que vamos usar (definição clássica de probabilidade para eventos com resultados igualmente prováveis):
Explicação das variáveis:
- O numerador é a quantidade de bolas que atendem ao evento (aqui: não amarelas).
- O denominador é o total de bolas na urna.
Pressupõe-se que cada bola tem a mesma chance de ser escolhida (sorteio aleatório simples).
Passo 3
Calcular o número total de bolas e o número de resultados favoráveis.
Total de bolas:
Número de bolas que não são amarelas (pretas ou brancas):
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Simplificar a fração. O máximo divisor comum entre
e
é
. Dividindo ambos por
:
Passo 5
Método alternativo (regra do complemento) — útil na prova:
A probabilidade de não ser amarela é o complemento da probabilidade de ser amarela:
Como
,
o mesmo resultado confirmado.
Passo 6
Conversão para decimal e porcentagem (opcional, útil para interpretar o valor):
Dica rápida para a prova: entregue a resposta como fração irreduzível
; se pedirem em decimal, dá
.